Question

在菱形ABCD中，∠B=60°，点E、F分别在AB、AD上， （1）如图①，E、F分别为AB、AD的中点，则点C在线段EF的

垂直平分线上吗？请直接回答，不许说明理由。
（2）如图②，若点E、F分别在AB、AD上，且BE=AF，则点C在线段EF的垂直平分线上吗？请说明理由。

Answer 1

点C在线段EF的垂直平分线上，
∵四边形ABCD是菱形且∠B=60°，
∴△ABC和△ADC都为等边三角形，
∴AC=BC，∠FAC=EBC=60°，
连接CE、CF，
在△ACF和△BCE中，
∵AF=BE，∠FAC=∠EBC，AC=BC，
∴△ACF≌△BCE，
∴CF=CE，
∴点C在线段EF的垂直平分线上

Answer 2

(1)在
（2）在，连接EC、FC、AC。因为∠B=60°，所以∠FAC=60°，AC=BC。因为BE=AF，所以△BEC≌△AFC。所以EC=FC。即△ECF为等腰三角形。所以点C在线段EF的垂直平分线上。

Answer 3

点C在线段EF的垂直平分线上，
∵四边形ABCD是菱形且∠B=60°，
∴△ABC和△ADC都为等边三角形，
∴AC=BC，∠FAC=EBC=60°，
连接CE、CF，
在△ceb和△cfa中，
∵AF=BE，∠FAC=∠EBC，AC=BC，
∴△ceb≌△cfa，
∴CF=CE
∴点C在线段EF的垂直平分线上

Answer 4

你把考试题搬出来了？

追问

回家作业的。0.0有什么问题?,