Question

跪求高人解答一道小学五年级数学题的答案~附过程最好~多谢！

三个素数的和是100，这三个素数的积最大是多少？

Answer 1

因为素数除2以外都是奇数，3个素数之和为100，故必有一个素数为2，另外两个素数之和为98，如果乘积最大，则这两个数越接近越好，故一个为37，一个为61 ，三数之积为4514

Answer 2

三个素数的和为100，因此2必为其中一个
剩下两个质数的和为100-2=98
和相同的两个数，越接近的时候乘积越大
因此乘积最大的情况，这两个数要尽可能接近
98=37+61
乘积为2×37×61=4514

乘积最小的情况，这两个素数要尽可能远离
98=19+79
乘积为2×19×79=3002

Answer 3

三个素数的和是100，则其中必定有一个素数为2，另两个数素数的和等于98，并且这两个素数的积最大，因而这两个素数和一定，差越小乘积越大，经验证，另两个素数分别为61和37.这三个素数的积等2×61×37＝4514

Answer 4

三个素数的和是100，
因为100为偶数，所以有一个数是2，还有两个奇数，【和为98，应该尽可能相等才使三者积最大】
分别为2，37，61
积最大=2*37*61=4514

【还能是2,31,67；2,19,79；2,7,91】

Answer 5

三个素数的和为100，因此2必为其中一个
剩下两个质数的和为100-2=98
和相同的两个数，越接近的时候乘积越大
因此乘积最大的情况，这两个数要尽可能接近
98=37+61
乘积为2×37×61=4514