Question

八年级分式应用题

1.比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8点结伴出发，到距离16米的银杏树下参加探讨环境保护的微型动物首脑会议。蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一便条后提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果他们同时到达。已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求他们各自的速度。
2.甲、乙二人分别加工1500个零件。由于乙采用新技术，在同一时间内，乙加工的零件数是甲加工零件数的3倍，一次，乙比甲少用20小时加工完，问他们每小时各加工多少零件？

Answer 1

（1）
设蜗牛神的速度为x米/小时，则蚂蚁王的速度为4x米/小时
于是有16/x-16/(4x)=2
解得x=6
所以蜗牛神的速度为6米/小时，则蚂蚁王的速度为24米/小时
（2）
设甲每小时加工零件x个，则乙每小时加工零件3x个
于是有1500/x-1500/(3x)=20
解得x=50
所以甲每小时加工零件50个，则乙每小时加工零件150个

Answer 2

1，分析：蜗牛提前两小时，而速度只是蚂蚁的1/4.。根据，路程等于时间乘以速度的公式可以考虑设蜗牛的速度为x，则蚂蚁的速度为4x,于是有方程：
16/x-2=16/4x
64-2x=16
2x=48
x=24
2，设甲每小时加工x个，则乙每小时加工3x个，得方程：
1500/x-1500/3x=20

Answer 3

解：设蜗牛神的速度为x米/时，则蚂蚁王的速度为4x米/时，根据题意有：（1分）
22x- 224x=2- 16，（4分）
664x= 116，
x=9（7分），
经检验，x=9是原方程的解（8分），
∴4x=4×9=36 （米/时）．（9分）
答：蜗牛神的速度为9米/时，蚂蚁王的速度为36米/时．（10分）

解：设甲每小时加工x个，则乙每小时加工3x个，
由题意得， 1500x=15003x+20，
解得，x=50，
检验：当x=50时，3x=3×50≠0，所以x=50是原分式方程的根，并且符合题意，
答：甲每小时加工50个，乙每小时加工150个．