Question

已知抛物线y^2=4x与椭圆x^2/8+y^/m=1有共同的焦点F

1，求m的值
2，在抛物线上有一动点P，当动点P与定点A（3，0）的距离｜AP｜最小时，求P的坐标及PA的最小值 过程

Answer 1

1.y^2=4x F(1,0) c=1 8-m=1 m=7
2.设P(x,y),则|AP|²=(x-3)²+y²=x²-2x+9=(x-1)²+8>=8 所以|AP|最小为 2根2。此时x=1，y=2或-2
所以P（1,2）或（1，-2）

Answer 2

m=8已有解
设动点p（x，y）两点距离公式[（x-3）^2+y^2]^2=|PA|,把抛物线方程带入，就得到根号下的方程(x-3)^2+4x，那么就是求这个方程的最小值在x>=0的情况下。

Answer 3

嘻嘻嘻