Question

观察下面三行数 -2 4 -8 16 -32 64 -4 2 -10 14 -34 62 +1 -2 +4 -8 +16 -32 1.第一行数按什么规律排列

2. 第1 。2行数与第1行数分别有什么关系？
3. 取每行数的第8个数计算这三个数的和？
（ 1 ） -2 4 -8 16 -32 64
（ 2 ） -4 2 -10 14 -34 62 （ 3 ） +1 -2 +4 -8 +16 -32

Answer 1

第一行 [(-1)^(n+1)]*2^n, -1的n+1次方乘以2的n次方,n代表第n项，第8个数就是 [(-1)^(8+1)]*2^8=-256
第二行 2+[(-1)^(n+1)]*2^n, 第一行所有数字加2；第8个数就是 2+[(-1)^(8+1)]*2^8=-254
第三行 [(-1)^(n+1)]*2^(n-1),等于第一行所有数字除以2， 第8个数就是 [(-1)^(8+1)]*2^7 = -128

二三小问分别设存在这个一个数，或列；
(2) [(-1)^(n+1)]*2^(n-1)+[(-1)^(n+2)]*2^(n)+[(-1)^(n+3)]*2^(n+1)=768

若n为奇数，2^(n-1)-2^n+2^(n+1)=768, (3/2)*2^n= 768;
n=9；
若n为偶数，-2^(n-1)+2^n-2^(n+1)=768，不可能

所以，应该是第9项，10项，11项加起来等于768

(3) [(-1)^(n+1)]*2^n+2+[(-1)^(n+1)]*2^n+[(-1)^(n+1)]*2^(n-1)=1282

若n为奇数，2^n+2+2^n+2^(n-1)=2+5*2^(n-1)=1282
n=8, 不符合假设

若n为偶数，[(-1)^(n+1)]*2^n+2+[(-1)^(n+1)]*2^n+[(-1)^(n+1)]*2^(n-1)=1282
不存在偶数n
所以，不存在任何列加起来和等于1282
很简单啊

Answer 2

一、（-2）的n次方
二、第一行减二等于第二行相应数字，即、（-2）的n次方减二等于第二行相应数字；第三行为第一行的负二分之一
三、126

Answer 3

第一排 -2的单次幂