Question

设P（x,y)是曲线x^2+(y+4)^2=4上任意一点，则√（x-1)^2+(y-1)^2的最小值为--

Answer 1

画图解法：P为以（0，-4）为圆心，半径为2的圆上（记为圆1）的任意一点，所求算式的几何意义为圆心为（1，1）的圆（记为圆2）的半径的最小值，且P在这个圆上，所以当所求的圆2与圆1外切时它的半径最小，计算式为r=【√（1+2）∧2+1∧2】-2=（√10）-2。

Answer 2

这道题在坐标上画图比较方便。也可以对上面的解析式求导，但是会麻烦一些。。