f(x)满足f(x+2)=-1/f(x),求证：F(X)是周期函数。如何求证？
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f(x+2)=-1/f(x)
f(x+4)=-1/f(x+2)=f(x)
故f(x)有一周期为4，并且这是最小正周期
f(x+4)=-1/f(x+2)=f(x)
故f(x)有一周期为4，并且这是最小正周期
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因为f(x)满足f(x+2)=-1/f(x)
所以f(x+4)=-1/f(x+2)=-1/[-1/f(x)]=f(x)
所以f(x)是周期函数，最小正周期是T=4
所以f(x+4)=-1/f(x+2)=-1/[-1/f(x)]=f(x)
所以f(x)是周期函数，最小正周期是T=4
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解：
因
f(x+2)=-1/f(x)
f(x+4)=-1/f(x+2)=f(x)
所以最小正周期T=4
因
f(x+2)=-1/f(x)
f(x+4)=-1/f(x+2)=f(x)
所以最小正周期T=4
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