Question

几道数学题，老师刚教的，还不太理解，麻烦写的详细点。

在实数范围内分解因式：（1）2x的平方-10 （2）x的4次方-6x的平方+9
（3）x的平方-2 （4）5x的平方-3
分解因式（1）-14abc-7ab+49ab的平方c
求整式x的4次方-81，x-6x+9的公因式

Answer 1

（1）2x的平方-10 =2（x^2-5)=2(x-√5）（x+√5）
（2）x的4次方-6x的平方+9=（x^2-3)^2=(x-√3）^2*(x+√3）^2
（3）x的平方-2=(x-√2）（x+√2）
（4）5x的平方-3=(√5x-√3）(√5x+√3）

分解因式
（1）-14abc-7ab+49ab的平方c
=ab(49bc-14c-7)
x的4次方-81=(x^2+9)(x^2-9)=(x^2+9)(x-3)(x+3)，x-6x+9=(x-3)^2

追问

（2）后面完全平方公式解出来为什么还要加平方

追答

因为是平方式里面分离出来的。

追问

哦，明白了，分了半天........0.0

Answer 2

1)
2(x^2-5)=2(x-√5)(x+√5)
x^4-6x^2+9=(x^2-3)^2=(x-√3)^2(x+√3)^2
x^2-2=(x-√2)(x+√2)
5x^2-3=(√(5x)-√3)(√(5x)+√3)
-7a(
x^4-81=(x^2+9)(x+3)(x-3)
x^2-6x+9=(x-3)^2
(x-3)