Question

己知抛物线y=ax^2-2ax-3a(a<0)与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点.(1)...

己知抛物线y=ax^2-2ax-3a(a<0)与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点.(1)求A,B的坐标(2)过D作DH垂直于y轴,若DH=HC,求a的值与CD解析式. 要过程.急！急！急！！！
(1/2)(3)在第2小题的条件下,直线CD与x轴交于点E,过线段OB的中点N作NF垂直于X轴,并交直线CD于点F,则直线NF上是否存在点M,使(2/2)点M到直线CD的距离等于点M到原点O的距离?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

Answer 1

好做
1.将a提出，得y=a（x-3）（x+1），所以A（-1,0）（3,0）
2.a<0，D=-b/2a，D(1,-4a)，H点（1,0）C点是与y轴交点，所以C点为（0，-3a）DH=HC线段距离公式求出a=-1所以C（0,3）D（1,4）y=kx+b，CD=x+3

Answer 2

1.y=a（x+1）*（x-3）两个交点就是-1和3 A=-1B=3
2.a<0，开口向下，D=-b/2a，D(1,-4a)，H点（1.0）C点是与y轴交点，所以C点为（0，-3a）DH=HC线段距离公式求出a=-1所以C（0,3）D（1,4）y=kx+b，CD=x+3！

Answer 3

分解：y=a(x-3)(x+1)
(1)A(-1,3),B(3,0)
(2)令x=0,则C(0,-3a);由对称轴x=1，顶点D(1,-4a). DH=HC,1=-4a-(-3a),a=-1.

Answer 4

不存在 因为 AB与CD不想交

Answer 5

http://blog.sina.com.cn/s/blog_4ea4c0a00100vxqk.html