分部积分法为什么不加常数
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因为分步积分后，等号右边还有一个积分，而那个积分本身就包含了常数
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1、分部积分，在原理上写成：∫udv = uv - ∫vdu
这只是原理，如一楼所说，∫vdu 里面还有c。
原理示意时，是示意的“如何分部”，是 how to integrate by parts
这是定理、公式的简洁性：Notation being used for brevity。
2、但是，在具体解题时，仍然要写出c，遇到严格的书籍，严格的教授，
c₁、c₂、c₃，一定要加以区别。
例如：∫xcosxdx = ∫xdsinx = xsinx - ∫sinxdx + c₁
= xsinx + cosx + c₁+ c₂
= xsinx + cosx + c (where c = c₁+ c₂)
这只是原理，如一楼所说，∫vdu 里面还有c。
原理示意时，是示意的“如何分部”，是 how to integrate by parts
这是定理、公式的简洁性：Notation being used for brevity。
2、但是，在具体解题时，仍然要写出c，遇到严格的书籍，严格的教授，
c₁、c₂、c₃，一定要加以区别。
例如：∫xcosxdx = ∫xdsinx = xsinx - ∫sinxdx + c₁
= xsinx + cosx + c₁+ c₂
= xsinx + cosx + c (where c = c₁+ c₂)
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因为任意常数加上任意常数等于任意常数
所以只要求不定积分时加上常数就行了
所以只要求不定积分时加上常数就行了
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算到最后才加常数啊
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