Question

概率论问题：期望EX中，E可以有一个类似运算符号的作用吗？比如 E[（X^2-2X EX+(EX)^2]=EX^2-(EX)^2

分配率么==#

Answer 1

EX^2与(EX)^2概念不一样，期望的运算只有特定的几个，别的不行。

追问

E可以当做有分配率这回事吗

追答

如果你不太了解期望，那你不要乱用。期望与方差的最基本公式是：DX = EX^2 - (EX)^2
EX^2 = DX + (EX)^2 更常用。
E(X+Y)=EX+EY
E(aX+bY)=aEX+bEY
这两个可以。乘除不行。

Answer 2

关于E的任何线性计算都是服从一般运算规律的 但是非线性的就不服从了 简单来说就是期望值服从加减的基本运算规律 但不服从加减以外的任何基本运算规律

追问

能证明吗

追答

可以的 因为期望值是一个积分方程 积分方程是线性的