Question

甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车

甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：
（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？
（2）求线段CD对应的函数解析式．
（3）轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求货车从甲地出发后多长时间再与轿车相遇（结果精确到0.01）．

Answer 1

解：（1）根据图象信息：货车的速度V货=
300
5
=60（千米/时）．∵轿车到达乙地的时间为货车出发后4.5小时，∴轿车到达乙地时，货车行驶的路程为：4.5×60=270（千米），此时，货车距乙地的路程为：300-270=30（千米）．答：轿车到达乙地后，货车距乙地30千米；（2）设CD段函数解析式为y=kx+b（k≠0）（2.5≤x≤4.5）．∵C（2.5，80），D（4.5，300）在其图象上，∴

2.5k+b＝80
4.5k+b＝300

，解得

k＝110
b＝−195

，∴CD段函数解析式：y=110x-195（2.5≤x≤4.5）；（3）设货车从甲地出发后x小时后再与轿车相遇．∵V货车=60千米/时，V轿车=
300−80
4.5−2.5
=110（千米/时），∴110（x-4.5）+60x=300，解得x≈4.68（小时）．答：货车从甲地出发约4.68小时后再与轿车相遇．