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如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=x+2的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C的坐标为(2,0)
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=x+2的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C的坐标为(2,0),连结BC.(1)判断△ABC是不是等腰直角三角形,并说明理由;(...
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=x+2的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C的坐标为(2,0),连结BC.
(1)判断△ABC是不是等腰直角三角形,并说明理由;
(2)若点P在线段BC的延长线上运动(P不与点C重合),连结AP,作AP的垂直平分线交y轴于点E,垂足为D,分别连结EA,EP.①当点P在运动时,∠AEP的度数是否变化?若变化,请说明理由;若不变,求出∠AEP的度数;②若点P从C点出发,运动速度为每秒1个单位长度,设△AOE的面积为S,点P的运动时间为t秒,求S关于t的函数关系式. 展开
(1)判断△ABC是不是等腰直角三角形,并说明理由;
(2)若点P在线段BC的延长线上运动(P不与点C重合),连结AP,作AP的垂直平分线交y轴于点E,垂足为D,分别连结EA,EP.①当点P在运动时,∠AEP的度数是否变化?若变化,请说明理由;若不变,求出∠AEP的度数;②若点P从C点出发,运动速度为每秒1个单位长度,设△AOE的面积为S,点P的运动时间为t秒,求S关于t的函数关系式. 展开
1个回答
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(2)解:设P:(x,-x+2)∴E:(0,-x)∴AP²=PE²+AE²,∴直角三角形APE∴∠AEP=90°不变
S=2×(2+t\根号2)÷2=2+根号2t\2
S=2×(2+t\根号2)÷2=2+根号2t\2
追问
当点P在运动时,∠AEP的度数是否变化?若变化,请说明理由;若不变,求出∠AEP的度数
追答
不变,为90°,证过了
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