Question

初三数学中考变式题，求解！

某市一大型酒店有包房100间，在每天晚餐营业时间，若每间包房收包房费100元，则包房便可全部租出；若每间包房收费提高20元，则减少10间包房出租，若每件包房收费提高20元，再则减少10间包房出租，以每次提高20元的这种形式变化下去。
（1）设每间包房收费提高x（元)，则每件包房的收入为y1（元），但会减少y2间包房出租，请分别写出y1，y2与x之间的函数表达式。
（2）为了投资少而利润大，每间包房提高x（元）后，设酒店老板每天晚餐包房总收入为y（元），请写出y与x之间的函数表达式，求出每天晚餐时每间包房应提高多少元可获得最大包房收入，并说明理由。

Answer 1

y1=(100-x/2)(100+x)
y2=(x/20)*10
(0=<x=<200）
y=(100-10*x/20)*(100+x)=50*x+10000-x^2/2(x的平方除2)=-1/2*(x-50)^2+11250,(0=<x=<50)所以当x取50时y最大,最大值为11250
求最佳！！！

Answer 2

1。y1=(100-10x/20)(100+x）
y2=(x/20)*10
2。提高40或60元
3。注意：第一步要有过程，第二步只要根据（-2a/b）求出50元即可，没必要求最大值。若考虑实际工作应选择60元，若为吸引顾客应选择40元。

Answer 3

(1)y2=x÷20×10=0.5x
y1=100+x
(2) y=(100-y2)(100+x)=10000+50x+0.5x²
要使其收入最大，进行配方
y=0.5(x²+100x)+10000
=0.5(x+50)²+8750
最大收入为8750元

Answer 4

Y1=X+100 Y2=X/20*10=X/2
Y=Y1*(X-Y2)=(X+100)*(100-X/2)=-1/2X方+50X+10000
=-1/2(x-50)方+11250
因为X是20的倍数
所以X=40或60时，Y最大=11200

Answer 5

提高40或60元，按y1求，得到一元二次方程，求最大值，用（-2a/b）可得最好为50元，可是提高是按照20元增加，所以应该是40或60