Question

实数a、b、c满足a²-4b=-18，b²+10c=7，c²-6a=-27，则a+b-c的值为 求详解。

Answer 1

a²-4b=-18，
b²+10c=7，
c²-6a=-27
3式相加得
a²-4b+b²+10c+c²-6a=-18+7-27
a²-4b+b²+10c+c²-6a=-38
a²-4b+b²+10c+c²-6a+38=0
a²-6a+b²-4b+c²+10c+38=0
a²-6a+9+b²-4b+4+c²+10c+25=0
(a-3)²+(b-2)²+(c+5)²=0
(a-3)²=0,(b-2)²=0,(c+5)²=0
a=3
b=2
c=-5

a+b-c
=3+2-(-5)
=5+5
=10

Answer 2

三个等式相加得：a²-4b+18+b²+10c-7+c²-6a+27=0 =>(a-3)^2+(b-2)^2+(c+5)^2=0=>a=3,b=2,c=-5
所以a+b-c=10

Answer 3

a²-4b=-18，b²+10c=7，c²-6a=-27
则a²-4b+b²+10c+c²-6a=-18+7-27=-38
a²-6a+9+b²-4b+4+c²+10c+25=0
(a-3)²+(b-2)²+(c+5)²=0
a-3=0，b-2=0，c+5=0
a=3，b=2，c=-5
则a+b-c=3+2+5=10

Answer 4

自己好好地想一想吧