Question

如图，三角形ABC和三角形ECD均为等边三角形，B,C,D，三点共线，AD与BE相交于O,求角BOD的度数

Answer 1

解：
∵等边三角形ABC ECD
∴BC=AC，EC=CD，∠BCA=∠ECD=60°
∴∠BCA+∠ACE=∠ECD+∠ACE
∴∠BCE=∠ACD
又∵BC=AC，EC=CD
∴△BCE≌△ACD(SAS)
∴∠EBC=∠DAC,∠BEC=∠ADC
∵∠EBC+∠BEC=∠ECD=60°
∴∠EBC+∠ADC=60°(即∠OBD+∠ODB=60°)
∴∠BOD=180°-60°=120°

答：∠BOD的度数为120°

Answer 2

∵∠ACB=∠DCE=60°
∴∠BCE=∠ACD
∵BC=AC,CE=CD
∴⊿BCE≌⊿ACD
∴∠CBE=∠CAD
∴∠BOD=∠BAO+∠ABE=∠ABC+∠BAC=120°

Answer 3

同学，说好的图呢？