Question

设a,b是方程x平方＋x-2011=0的两个实数根，则a平方+2a+b的值为

Answer 1

设a,b是方程x平方＋x-2011=0的两个实数根
则a平方+a-2011=0
a平方+a=2011
根据韦达定理得
a+b=-1

a平方+2a+b
=a平方+a+a+b
=2011-1
=2010

Answer 2

∵x²+x-2011=0
∴a+b=-1，a×b=-2011
-b=（a+1）
a²+2a+b
=a（a+1）+a+b
=a（-b）-1
=-ab-1
=2011-1=2010