Question

已知圆C:(x-1)平方+(y-2)平方=2

点P（2，-1）。过P点作圆C的切线PA,PB。A,B为切点。
（1）求PA，PB所在直线的方程
（2）求过点p的圆的切线长

Answer 1

C：(x-1)^2+(y-2)^2=2，圆心C(1,2)，半径=√2。
(1)设切线方程为：y=kx-2k-1，kx-y-2k-1=0。
圆心到切线的距离=[k-2-2k-1]/√(k^2+1)=√2，k=-1或k=7。
PA：x+y-1=0；PB：7x-y-15=0。或PA：7x-y-15=0；PB：x+y-1=0。
(2)[PC]^2=(2-1)^2+(-1-2)^2=10，切线长的平方=10-2=8，切线长=2√2。

Answer 2

圆心C点坐标（1, 2）
PC=2, AC=BC=√2, PA=PB=√2, 所以AC=BC=PA=PB
所以角APC=角BPC=45度，所以PA，PB的斜率分别为1和-1
（1）y=x-3，y=-x+1
（2）PA=PB=√2

追问

所以角APC=角BPC=45度，所以PA，PB的斜率分别为1和-1
画个图 角APC+角BPC=90度
可是∠PBA一看就不是90° CP≠2 我算出来cp=√10呀

追答

不好意思，我画错了P点坐标，如图。

Answer 3

这道题好像出错了

追问

那错了