如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,EF//AB,EF⊥FB,AB=2EF,∠BFC=90°,BF=FC 求二面角D-BF-C正切值
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EF⊥FB，,∠BFC=90°, ∴BF⊥面EFCD ∠DFC是二面角D-BF-C的平面角。
设AB＝2,则DC＝2 FC＝√2﹙⊿BFC等腰直角﹚ ∠DCF＝90º ∴tan∠DFC＝2/√2＝√2
⑵ 作FH⊥BC H∈BC O是BD中点。OHFE是矩形。HF⊥BC﹙三合一﹚
∴HF⊥ABCD﹙∵AB⊥BFC﹚,OE⊥ABCD OE∈平面EDB.∴平面EDB⊥平面ABCD
设AB＝2,则DC＝2 FC＝√2﹙⊿BFC等腰直角﹚ ∠DCF＝90º ∴tan∠DFC＝2/√2＝√2
⑵ 作FH⊥BC H∈BC O是BD中点。OHFE是矩形。HF⊥BC﹙三合一﹚
∴HF⊥ABCD﹙∵AB⊥BFC﹚,OE⊥ABCD OE∈平面EDB.∴平面EDB⊥平面ABCD
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