Question

共轭复数怎么求？

Answer 1

Answer 2

Answer 3

2的共扼复数

Answer 4

当两个复数实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数互为共轭复数，其几何特征是复平面上关于实轴对称的点．即复数z＝a+bi(a，b∈R)的共轭复数为 (a，b∈R)，下面例析其性质及应用．
一、性质
设z＝a+bi(a，b∈R)，则 (a，b∈R)，有以下性质：
性质1： ， ．
性质2： ；
性质3： ；
性质4：非零复数 为纯虚数 ；
性质5：若 是实系数方程 的根，则 也是方程的根．
三、应用举例
1．用于复数的除法
例1 是虚数单位， 　　　　　．（用 的形式表示， ）
分析：对于形如 (c＋di≠0)的除法问题，即同乘以分母的共轭复数，使分母变为实数．
解：
故填 ．
点评：此法称为分母实数化，是利用性质2，从而达到运算目的．
2．用于因式分解
例2 把a4－b4分解成一次因式的积．
解：原式＝(a2－b2)(a2＋b2)＝( )( )(a－b)(a＋b)．
点评：对于平方和形式，可利用共轭复数的性质加以分解，即 ＝( )( )．
三、解方程
例3 已知－3＋2i是关于x的方程2x2＋px＋q＝0的一个根，求实数p、q的值．
解：由性质，知－3＋2i，－3－2i是方程2x2＋px＋q＝0的两个根，则由韦达定理，得
，解得p＝12，q＝26．

Answer 5

x（2）-2x+5=0