Question

高数积分问题！！

Answer 1

追问

请问可不可以把方程看成是单位圆上半圆面积

追答

可以，但是先得转化一下：

化为一个半圆面积与一个矩形面积之和。

追问

如果不分开、可以把圆向上平移一个单位吗

追答

可以这样理解。原表达式意思本来就是矩形上放一个半圆。不过计算时就不得不分开了。

追问

哦，为什么不能理解成圆心在（0,1）的单位园

追答

图应该是这样的

追问

懂了谢谢

Answer 2

错了！

追答

在不？用几何法你没有考虑值域！

追问

在

追答

用几何法，这个导数已经大于1

所以图像上为上半圆面积加上一个矩形

追问

值域我认为是y大于等于1、对吗？

追答

是啊

我看你的意思只是半个圆？

这个图像不是单位圆

是单位圆向上一个单位

追问

那怎么解释呢

对啊，上移一个单位图像还是圆啊

追答

嗯所以积分等于半圆加上矩形

阴影部分面积

追问

我就好不懂怎么还要有矩形(y-1)^2+x^2=1不就是一个圆吗怎么还有矩形

追答

看 定积分的定义吖

那个 根号+1的图像不是一个圆！是个半圆！

它本身大于等于1只是上半圆

追问

我去、多谢、正搞着二从积分呢、弄混了

追答

噢！学得挺快吖

大一上学期就二重积分了？

追问

不是，谢谢啦