Question

a^(Inb)=b^(Ina)

a^(Inb)=b^(Ina) (a、b>1,a、b属于N*)怎么证明？

Answer 1

证：因为Inb，Ina设e^x=a,e^y=b,所以Inb=y，Ina=x所以a^(Inb)=（e^x）^y=e^xyb^(Ina) =(e^y)^x=e^xy所以a^(Inb)=b^(Ina)成立完了，谢谢！

Answer 2

左边取自然对数得：lna^(lnb)=lnb * lna右边取自然对数得：lnb^(lna)=lna * lnb因为左边等于右边，所以命题得证

Answer 3

ln[a^(lnb)]=lnblna=ln[b^(lna)]