Question

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=15,tanA=4/3,E为AC上一点,(不与A,C重合),过点E作

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=15,tanA=4/3,E为AC上一点,(不与A,C重合),过点E作ED⊥AC交线段AB于点D，将三角形ADE沿着DE翻折，A的对应点G落在射线AC上，线段DG与线段BC交于点M
（1）若BM=8求证：EM∥AB
（2）设EC=x四边形的ADME的面积为S，求S关于x的函数解析式，并写出定义域

Answer 1

Rt△ABC AB=15,tanA=4/3,BC=12,AC=9,BM=8,MC=4 设EC=x
AE=9-x DE=4(9-x)/3 ,EG=AE=9-x ,CG=9-2x
MC/DE=CG/EM
x=3
AE/EC=BM/MC
EM∥AB
(2)DE=BC*AE/AC=4*(9-x)/3
S=DE*AC/2=6(9-x) 0<x<9/2

Answer 2

Rt△ABC AB=15,tanA=4/3,BC=12,AC=9,BM=8,MC=4 设EC=x
AE=9-x DE=4(9-x)/3 ,EG=AE=9-x ,CG=9-2x
MC/DE=CG/EM
x=3
AE/EC=BM/MC
EM∥AB
(2)DE=BC*AE/AC=4*(9-x)/3
S=DE*AC/2=6(9-x) 0<x<9/2