Question

求解一道关于导数的证明题！

题目请看图片，不需要给出具体的求解过程，给出具体的思路即可，万分感激！

Answer 1

构造g(x)=f(x)^(3/4) *f(1-x).
有g(0)=g(1)=0。
中值定理，必有g'(t)=0, t属于(0,1)
所以g'(t)=0=f(t)^(1/4)*[3/4*f'(t)*f(1-t)-f(t)*f(1-t)]

Answer 2

构造函数g(x)=3/4*f(x)f(1-x)

追问

你这样构造函数是行不通的，你可以验证便知。谢谢。