Question

如图，已知角AOC:角BOC=1:3,角AOD:角BOD=5:7,若角COD=15度，求角AOB的

如图，已知角AOC:角BOC=1:3,角AOD:角BOD=5:7,若角COD=15度，求角AOB的度数。

Answer 1

解：
∠AOC:∠BOC=1：3
所以∠AOC=4分之1∠AOB
∠AOD:∠BOD=5:7
所以∠BOD=12分之7∠AOB
∠AOC+∠COD+∠BOD=∠AOB
即4分之1∠AOB+∠COD+12分之7∠AOB=∠AOB
所以∠COD=6分之1∠AOB
所以∠AOB=90度

Answer 2

设∠AOC=x，则∠BOC=3x 又由于∠AOD：∠BOD=5:7即5∠BOD=7∠AOD
由图有 5（∠BOC+∠COD)=7(∠AOC+∠COD) 代入数据有5（3x+15）=7（x+15）
所以x=15/4 从而∠AOB=∠BOC-∠AOC=2x=15/2=7.5°