P为等边三角形。ABC内一点∠BPC=150°,PC=5,PB=12,求PA的长？
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把三角形BPC逆时针旋转60°，则旋转后的图形，C于A重合，P对应点为M.连接MP.
∠PBM＝60°，PB=MB.得正三角形BPM,得，MP=BP=12,∠BMP=60°
所以∠PMA=150°-60°=90°,三角形PMA刚好是个直角三角形，MA=PC=5
勾股定理算出PA=13。如果觉得旋转表示不清楚，可以做∠PBM=60°，在BM上截取BM=BP,连接MA,MP.∠PBM=∠CBA=60°,得∠ABP=∠CBP.CB=AB,证明PBC与MBA全等。得出MA=PC=5,∠BMA=∠BPC＝150°
∠PBM＝60°，PB=MB.得正三角形BPM,得，MP=BP=12,∠BMP=60°
所以∠PMA=150°-60°=90°,三角形PMA刚好是个直角三角形，MA=PC=5
勾股定理算出PA=13。如果觉得旋转表示不清楚，可以做∠PBM=60°，在BM上截取BM=BP,连接MA,MP.∠PBM=∠CBA=60°,得∠ABP=∠CBP.CB=AB,证明PBC与MBA全等。得出MA=PC=5,∠BMA=∠BPC＝150°
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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