重金悬赏 求一道中学数学压轴大题的详细解答过程
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⑴圆心I(3/2,3/2),且过原点,则B(3,0)、C(0,3),将B、C坐标代入抛物线方程,得:
0=-9+3b+c
3=-0+0+c
c=3,b=2,抛物线方程y=-x^2+2x+3,
y=-(x-1)^2+4,D点坐标(1,4)。
⑵P(x,y),则E(0,y),
△PBE=(3+x)×y/2-3y/2
=3y/2+xy/2-3y/2=y^2/2,
s=xy/2,
P在BD上,BD所在直线方程为(y-0)/(4-0)=(x-3)/(1-3),
y=-2(x-3),
s=-x(x-3),1<x<3,
s=-x^2+3x
=-(x-3/2)^2+9/4,
当x=3/2,s最大=9/4。
(3)s最大,P(3/2,3),则E(0,3)、F(3/2,0),
P’(-7/5,14/5)。
0=-9+3b+c
3=-0+0+c
c=3,b=2,抛物线方程y=-x^2+2x+3,
y=-(x-1)^2+4,D点坐标(1,4)。
⑵P(x,y),则E(0,y),
△PBE=(3+x)×y/2-3y/2
=3y/2+xy/2-3y/2=y^2/2,
s=xy/2,
P在BD上,BD所在直线方程为(y-0)/(4-0)=(x-3)/(1-3),
y=-2(x-3),
s=-x(x-3),1<x<3,
s=-x^2+3x
=-(x-3/2)^2+9/4,
当x=3/2,s最大=9/4。
(3)s最大,P(3/2,3),则E(0,3)、F(3/2,0),
P’(-7/5,14/5)。
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