Question

分式方程无解有哪些情况？

Answer 1

例1：
关于x的方程(x/x-1)-3m=m/1-x无解，求m的值。
解：整理得(1-3m)x=-4m
∵原分式方程无解
（1）1-3m 不等于 0
x=-4m/1-3m
∴m=-1
(2)整式方程无解
即 1-3m=0
-4m不等于0
∴m=1/3
∴综上所述,m的值为-1或1/3

追问

有没有普遍规律啊？

追答

一是方程本身矛盾，无解。
二是分式方程转化为整式方程时，未知数的取值范围被扩大，最简公分母为0