Question

如图，在rt三角形abc中，角acb=90度，角bac=30度，角acb的平分线cp交ab于d,若

如图，在rt三角形abc中，角acb=90度，角bac=30度，角acb的平分线cp交ab于d,若角apb=45度，cb=1，求pb，如16题图。

Answer 1

解：在RTΔABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，

∴AB=2BC=2，AC=√3BC=√3，

过P作PQ⊥BC交CB延长线于Q，

作PR⊥AC交CA延长线于R，

则四边形PQCR是矩形，

∵CP平分∠ACB，∴∠PCQ=45°，

∴ΔPCQ是等腰直角三角形，PQ=CQ，

∴四边形PQCR是正方形，

将ΔPAR绕P逆时针旋转90°到ΔPEQ，

可得∠BPE=45°=∠BPA，

∵PA=PE，PB=PB，

∴ΔPBA≌ΔPBE

∴BE=AB=2，

∴AC+CE=3+√3，∴CQ+CR=3+√3，

∴CQ=CR=(3+√3)/2，

∴BQ=CQ-1=(1+√3)/2，

在RTΔPQB中，

PB²=PB²+PQ²=(4+2√3)/4+(12+6√2)/4=4+2√3，

∴PB=√3+1。

Answer 2

我忘了，你问别人吧

追问

。。这不是废话？