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已知函数f(x)=1/(4的x次方+2),若函数y=f(x+1/2)+n为奇函数,则n=
2014-06-29 · 知道合伙人教育行家
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f(x) = 1/(4^x+2)
y = f(x+1/2)+n
= 1/{4^(x+1/2)+2}+n
= 1/{4^x*4^(1/2)+2}+n
= 1/(2*4^x+2}+n=g(x)为奇函数
则g(-x)=-g(x):
1/{2*4^(-x)+2}+n = -1/(2*4^x+2}-n
2n = -1/(2*4^x+2}- 1/{2*4^(-x)+2}
= -1/(2*4^x+2}- 4^x/{2+2*4^x}
= -(1+4^x)/{2*(1+4^x)}
= -1/2
n = -1/4
y = f(x+1/2)+n
= 1/{4^(x+1/2)+2}+n
= 1/{4^x*4^(1/2)+2}+n
= 1/(2*4^x+2}+n=g(x)为奇函数
则g(-x)=-g(x):
1/{2*4^(-x)+2}+n = -1/(2*4^x+2}-n
2n = -1/(2*4^x+2}- 1/{2*4^(-x)+2}
= -1/(2*4^x+2}- 4^x/{2+2*4^x}
= -(1+4^x)/{2*(1+4^x)}
= -1/2
n = -1/4
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