Question

线性代数。

为什么n元线性Ax=b有无限多解充分必要是R(A)=R(Ab)<n

Answer 1

这是定理, 我帮你解读一下吧

n元线性方程组Ax=b有解
<=> b可由A的列向量组a1,...,an线性表示
<=> a1,...,an 与 a1,...,an,b 等价
<=> R(A)=R(A, b)

n元线性方程组Ax=b有唯一解
<=> b可由A的列向量组a1,...,an唯一线性表示
<=> a1,...,an 与 a1,...,an,b 等价, 且 a1,...,an 线性无关
<=> R(A)=R(Ab) = n

Answer 2

这个是定理啊，书上有的，理解不了，背出来也行，我今年刚考完线性感觉好简单耶