Question

函数f（x）=xcosx-sinx在（0,2π）上的最大值和最小值分别是？

Answer 1

f'(x)=cosx-xsinx-cosx=-xsinx
因为0<x<2π，
当0<x<π时，sinx>0；此时f'(x)=-xsinx<0；
当π<x<2π时，sinx<0；此时f'(x)=-xsinx>0；
所以，f(x)在(0,π)上递减，在(π,2π)上递增；
所以，f(x)在x=π时取得最小值，f(π)=-π；
最大值，其实是取不到的，因为所给区间是开区间；
f(0)=0，f(2π)=2π；
所以-π≦f(x)<2π

Answer 2

x=pi时，取最小，f(x)=-pi
x=2pi时，取最大，f(x)=2pi

Answer 3

最大值2π，最小值-π

Answer 4

名有的上了，问题是，要不要迷