Question

选择电机时，要计算惯量比：负载转动惯量/电机转子转动惯量，我想问：

如果电机通过减速器带动负载，那负载转动惯量是不是要折算到到电机轴，也就是除以减速比的平方，，，得到折算后的转动惯量/电机转动惯量=惯量比？？？？？？？？？？是不是应该如此？？

Answer 1

是的，传动轴系统里面，各轴的转的转动惯量J=输出轴动惯量（Je）÷到计算轴减速比的平方（i²）。

或者说，从低速轴计算到高速轴，高速轴转动惯量（Jo）=低速轴转动惯量（J1）÷减速比平方（i²）；从高速轴计算到低速轴，低速轴转动惯量（J1）=高速轴转动惯量（Jo）×减速比平方（i²）。计算中，减速比规定为大于等于1，即低速轴齿数/高速轴齿数。高速轴就是一般就指电机轴。

这个公式是通过动能守恒得来：单轴的动能E=1/2×J×ω²。J为转动惯量，ω为角速度，动能守恒，高速轴的动能等于低速轴的动能，那么有：Jo×ωo²=J1×ω1²，那么化简方程就可以得到惯量比就是加速度的平方比，也就是传动比的平方。

质量转动惯量

其量值取决于物体的形状、质量分布及转轴的位置。刚体的转动惯量有着重要的物理意义，在科学实验、工程技术、航天、电力、机械、仪表等工业领域也是一个重要参量。电磁系仪表的指示系统，因线圈的转动惯量不同，可分别用于测量微小电流（检流计）或电量（冲击电流计）。在发动机叶片、飞轮、陀螺以及人造卫星的外形设计上，精确地测定转动惯量，都是十分必要的。

转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关。形状规则的匀质刚体，其转动惯量可直接用公式计算得到。而对于不规则刚体或非均质刚体的转动惯量，一般通过实验的方法来进行测定，因而实验方法就显得十分重要。转动惯量应用于刚体各种运动的动力学计算中。

Answer 2

是的，传动轴系统里面，各轴的转的转动惯量J=输出轴动惯量（Je）÷到计算轴减速比的平方（i²）。或者说，从低速轴计算到高速轴，高速轴转动惯量（Jo）=低速轴转动惯量（J1）÷减速比平方（i²）；从高速轴计算到低速轴，低速轴转动惯量（J1）=高速轴转动惯量（Jo）×减速比平方（i²）。计算中，减速比规定为大于等于1，即低速轴齿数/高速轴齿数。高速轴就是一般就指电机轴。

这个公式是通过动能守恒得来：单轴的动能E=1/2×J×ω²。J为转动惯量，ω为角速度，动能守恒，高速轴的动能等于低速轴的动能，那么有：Jo×ωo²=J1×ω1²，那么化简方程就可以得到惯量比就是加速度的平方比，也就是传动比的平方。
在一般使用普通交流异步电机的时候，不用计算惯量，交流电机的特性是，他的输出惯量不够的，也就是驱动的太重，虽然稳态的扭矩够了，但瞬态惯性太大，那么电机一开始达到不额定转速，电机先慢会快，慢慢的提速，最终达到额定转速，所以驱动是不会发抖，这对控制影响不大。但是选择伺服电机时，由于伺服电机是依靠编码器反馈控制，所以它的启动是很刚性的，必须达到转速目标和位置目标，此时如果超过电机能承受的惯性量，电机就会发抖。因此在算用伺服电机作为动力源时必须充分考虑惯性因素，需要计算运动件最终折算到电机轴的惯量，通过这个惯量计算启动时间内的力矩，M=J×B，J为转动惯量，B为角加速度，这个计算的力矩M要小于电机的启动力矩才可做到平稳启动。