我要一份人教版小学数学五年级上册复习资料（word文档）
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五年级上册第一单元我爱阅读知识点梳理
一、基础部分
（一）生字
1、易读错
哟——拼音是yō ，学生易错写成yōu
目的地——的读作dì
踮起脚尖——踮读作diǎn
暂时——暂读作zàn
某——读作mǒu
奔向那里——奔 读作bèn
沉甸甸——叠词读作一声
全班之冠——冠 读作guàn
分外——分 读作fèn
禁不住——禁 读作jīn
(多音字)
《水浒传》《济公传》——传 读作zhuàn
绿林好汉——绿 读作lù
一百单八将——将 读作jiàng
恰似、如饥似渴——似 读作sì
似的——似 读作shì
美差——差 读作chāi
差不多——差 读作chà
2、易写错
饿、惧、檐、酸、撑、豫、零、某
方法：笔画较多的字，教师可板书师范，同时用红笔标出易错笔画，进行强调。同时记忆时也可引导学生采用形声字或熟字加偏旁的方法。
3、形近字
惧 诵 编 娱
具 涌 偏 蜈
（二）难理解的词语
窃——原意是指偷盗，但在本文中是指作者只读书不买书。
贪婪——指贪得无厌，没有满足的时候。
知趣——知道好歹，不惹人讨厌。
饥肠辘辘——饿的肚子直叫。
白日梦——比喻不能实现的胡思乱想。
贯通——全部透彻地理解和领悟，达到精通。
绿林好汉——聚集山林反抗封建统治阶级的人们。
一百单八将——文中指梁山上的一百零八个好汉。
滚瓜烂熟——形容朗读、背诵得熟练流利。
偏科——指单独着重某一科，不能全面发展。
毫不犹豫——一点也不迟疑，坚决果断。文中指在常人难以作出选择的问题上，自己会坚决地选择一本书，表达了对书喜爱的程度，鲜明地亮出了自己的观点。
囫囵吞枣——比喻读书不做细致地分析，笼统地接受。
不求甚解——意思是读书只要略知大意就可以了，不必追求透彻。
别出心裁——意思是与众不同。
鲜味——即新鲜的味道。
流光溢彩——流动的光影，满溢的色彩。形容色彩明丽。
一阕—— 一首。阙，量词。
眼羡——看得到而得不到，令人羡慕。
饱览——尽情地看。
津津有味——指吃得很有味道或谈得很有兴趣。
如痴如醉——形容神态失常，失去自制。文中指作者读书读到入迷的程度。
浮想联翩——浮想：飘浮不定的想象；联翩：鸟飞的样子，比喻连续不断。指许许多多的想象不断涌现出来。
悲欢离合——泛指生活中经历的各种境遇和由此产生的各种心情。
牵肠挂肚——形容十分惦念，放心不下。
如饥似渴——形容要求很迫切，好像饿了急着要吃饭，渴了急着要喝水一样。
不言而喻——喻：了解，明白。不用说话就能明白。形容道理很明显。
黯然神伤——心情不愉快，无精打采的样子。
大显身手——显：表露，表现；身手：指本领。充分显示出本领和才能。
心安理得：得：适合。自以为做的事情合乎道理，心里很坦然。
五年级上册第二单元月是故乡明知识点梳理
一、基础知识：
1、易写错的字：
慈祥（详）、境（竟）遇、欺（期）凌、衰（哀）老、低（底）头折节、风欺（期）雪压
2、易读错的字词：
京口瓜洲一水间（ jiàn ） 钟山之隔数重（ chóng ）山 那畔（pàn）行 聒（ guō ）碎 秉（ bǐng ）性 朦（méng）胧 婀（ē）娜（nuó）多姿 波光粼（lín）粼 干涸（hé）
点缀（zhuì） 螃（páng）蟹（xiè） 唱和（hè） 潺（chán）潺流水
分（fèn）外 抹（mā）净 低（dī）头折节
3、易混淆的形近字：
祥——详 衰——哀 欺——期 低——抵 陵——凌——绫
洛——络 逾——瑜——喻——榆 魂——魄 腮——鳃
谓——猬 侨——娇——矫
4、应掌握的词语意思：
不甚在意：不太在意。
玷污：弄脏。
大抵：大多；大都。
折节：屈服。
隆冬：冬季最冷的时候；深冬。
眷恋：怀念，留恋。
潺潺：指流水的声音。
婀娜：形容姿态轻柔美好。
粼粼：形容水很清澈的样子。
干涸：本文指小溪枯竭。
点缀：衬托、装饰，使更好看。本文指小溪使家乡的风景更好看。
守望相助：为防备外来的侵害，相邻各处协同守卫瞭望，遇警互相通报支援。
五年级上册第三单元学习说明性文章知识点梳理
一、基础知识：
1、易写错的字
肺部、高矮、藕断丝连、废水、嫌疑、上颚、退化、噪音、盗窃、垂直、即使、急促、哺乳
2、易读错的字
鱼（鳍）（qí） (榉)实（jú） 橡栗（lì） 尘(埃)（āi）
湿（漉）漉（lù） (哺)育（bǔ） (触)动(chù) 追(逐)（zhú）
(潜)水（qián） 苔(藓) (xiān)
3、多音字
粘贴（zhān） 看守（kān） 夹丝（jiá） 处理(chǔ)
调动（diào） 划破（huá） 削弱 （xūe） 朝晖（zhāo ）调节气候中（tiáo） 单调（diào） 较短（jiào）
4、不易理解的词语：
（1）哺乳动物：指高等的脊椎动物，基本特点是靠母体的乳腺分泌乳汁哺育出生幼体。哺乳动物大都是胎生的。
（2）企图：图谋打算。
（3）“藕断丝连”原是比喻表面上好像已经断了，实际上仍有牵连
（4）嫌疑：被怀疑有某种行为的可能性。本课是指被怀疑有盗窃博物馆里的展品的可能性。
（5）警报：用电台、汽笛、喇叭等发出的将有危险到来的通知或信号。
（6）问世：指作品、产品等与世人见面，本课是指吸热玻璃早就生产出来和用户见面了。
（7）噪音：嘈杂、刺耳的声音。
（8）“安然无恙”是形容平安，没有受到一点儿伤害。
（9）分贝：计量声音强度大小的单位，在大、中城市的繁华街道上都有这种计量装置；科学家说，声音超过54分贝就称为噪音，对人体有害。
五年级上册第四单元生活的启示知识点梳理
一、基础知识：
（一）生字：
一类字（21个）捞 饵 溅 钩 翼 纵 啪 腮 皎 唇 沮 诱诫 践 亩 尝 吩 咐 茅 榨 榴
1、掌握字音、字形、字义
2、易错字音：捞（lāo）啪（Pā）沮（jǔ）吩咐（fu）
3、易混字音：诫——践
4、易错字形：翼 腮 唇 诫 茅 榨 榴
5、区别同音字：溅——践
二类字（26个）鲈 饵 纵 腮 翕 皎 唇 沮 抉 诫 践 黛 宴 纫 绎 茅 蔓 茏 瞅 雏 框 嚓 蜡 嗒 腻 睑 眸 咂 泻
1、读准字音
2、易错字音：翕 抉 绎 蔓 茏 瞅 嗒 腻 眸 咂
3、形近字： 绎——泽——择 睑——脸
抉——决 茏——笼 嚓——擦 蜡——腊
（二）词语：
1、应知应会的词语：
涟漪：细小的波纹。
小心翼翼：非常小心，丝毫不敢疏忽。
翕动：翕，收敛。（嘴唇）一张一合。
皎洁：（月亮）明亮而洁白。
乞求：请求（对方）答应。
不容争辩：不允许争论、辩解。
沮丧：灰心失望。
诱惑：吸引。
抉择：挑选，选择。
告诫：警告劝戒（多用于上级对下级或长辈对晚辈）。
筋疲力尽：筋：筋骨；尽：完。形容非常疲乏，一点力气也没有了。
星罗棋布：像天上的群星和棋盘上的棋子那样罗列分布。形容数量众多，散布的范围很广。
环抱：围绕，多用于自然景物。如，“群山环抱”。
大喜过望：望，希望。所得超过了原来的期望，因而特别高兴。
心灵手巧：心思灵敏，手艺精巧。
货轮：运输货物的轮船。
挑拨：搬弄是非，引起纠纷。
布样：裁好的、准备制做衣服的布料。
络绎不绝：络绎，往来不断，前后相继。形容过往的人或车辆连接不断。
开辟：开拓发展。课文中指把原来荒着的地，开垦出来。
翻地：用工具把土翻松。
居然：表示出乎意料；竟然。
收获：农作物成熟时，收取果实。也用来比喻心得、战果，课文中指前者。
吩咐：口头指派或命令。
榨：翘舌音zhà，第四声。用力压出物体里的汁液。
爱慕：由于喜爱或敬重而愿意接近。
分辨：辨别。
体面：（相貌、样子或穿着）好看；有气派。
垂蔓：课文中指吊兰垂下来的一条条细长的茎。
斑斑驳驳：指一种颜色中夹杂有别种颜色，花花搭搭的；也指阳光透过物体的缝隙照射下来，形成许多不规则的光点，明明暗暗的。本文指吊兰的叶子在阳光下明明暗暗，颜色不一，相互交错。
生意葱茏：文中形容草木生长旺盛，充满生命活力。
索性：直截了当，干脆。
眸子：本指瞳仁，泛指眼睛。
流泻：迅速流出。本文指作者无法控制自己的感情，感受从笔端一下子流淌出来。
2、难以理解的词语：
涟漪：细小的波纹。
翕动：翕，收敛。（嘴唇）一张一合。
抉择：挑选，选择。
沮丧：灰心失望。
星罗棋布：像天上的群星和棋盘上的棋子那样罗列分布。形容数量众多，散布的范围很广。
大喜过望：望，希望。所得超过了原来的期望，因而特别高兴。
挑拨：搬弄是非，引起纠纷。
络绎不绝：络绎，往来不断，前后相继。形容过往的人或车辆连接不断。
斑斑驳驳：指一种颜色中夹杂有别种颜色，花花搭搭的；也指阳光透过物体的缝隙照射下来，形成许多不规则的光点，明明暗暗的。本文指吊兰的叶子在阳光下明明暗暗，颜色不一，相互交错。
生意葱茏：文中形容草木生长旺盛，充满生命活力。
流泻：迅速流出。本文指作者无法控制自己的感情，感受从笔端一下子流淌出来。
五年级上册第五单元遨游汉字王国知识点梳理
一、基础知识：
1.容易读错的字：
外甥（shēng）、锥(zhuī)子、枇（pí）杷(pá)、仓颉(jié)、
捻(niǎn)绳结、黍(shǔ)稷(jì)、鹰隼(sǔn)、鸿(hóng)鹄(hú)、
迂(yū)回、剖（pōu）、搁（gē）板、国子监(jiàn)、造诣(yì)、凝滑如脂(zhī)
2.多音字：
颉 jié （仓颉） 用于人名
Xié （颉颃háng）鸟上下飞，泛指不相上下，相抗衡。姓。
监 jiàn (国子监) 古代官府名、姓
Jiān（监督）
间 jiàn (间隔)
Jiān（中间）
3.难理解的词语：
捻：用手指搓
鹰隼：鹰和雕。泛指猛禽：有如兔走鹰隼落。
迂回绵延：弯弯曲曲，连绵不断。
造诣：指学问、艺术等达到的程度 (用于在某行业有一定成就的人，也就是一般用在有名气的人身上。)
凝滑如脂：像凝固的油脂。形容皮肤洁白且细嫩。
徜徉：陶醉于某事物当中。
二、日积月累：
记载、阻碍、放纵、紧凑、鸿鹄群游、连缀、恭恭敬敬、顿挫抑扬、风韵、肃然起敬、赞叹不已、挺拔如峰、清凉如溪、浩瀚如海、驰骋
三、语文常识：
甲骨文是（清朝光绪年间）国子监（王懿荣）发现的，根据甲骨文的发现，我国文化领域又多了一门新学科，叫（甲骨学）。
汉字的演变：甲骨文、金文、小篆、隶书、楷书、草书、行书。
五年级上册第六单元父母之爱知识点梳理
一、基础知识
1、易错字
爆（右下易写成水） 颤容易写错 墟（右下为“业”）
誊（上边是两横） 谨（右下三横） 慎（真里面三横）
2、易错读音
混（hùn）乱 “混”易读错为hún
瓦砾（lì）“砾”易读错为lè
颤（chàn）抖“颤”易读错为zhàn
歧（qí）途“歧”易读错
3、多音字
混 hùn （混 乱 ）
hún （混 浊）
4、难理解的词语
17课：废墟：城市或村庄遭受破坏或灾害后变成的荒凉地方。
疾步：快步行走。
绝望：毫无希望。
瓦砾：破碎的砖头瓦片。
开辟：开发、开垦，把荒地开垦成可以种植的土地。本课是打开的意思。
19课：腼腆：本课指因害羞而神情不自然。
得意扬扬：称心如意，感到非常满意的样子。
一如既往：跟过去一样。
灵感：突然产生的富有创造性的思路、想法。
源泉：泉源，比喻力量、知识、感情等的来源或产生的原因。
歧途：错误的道路。
谨慎：对外界事物或自己的言行密切注意，以免发生不利或不幸的事情。
5、日积月累
（一）单元中的日积月累
兄弟敦和睦，朋友笃诚信。 （陈子昂）
孝在于质实，不在于饰貌。 （桓宽）
爱亲者，不敢恶于人；敬亲者，不敢慢于人（《孝经》）
非淡泊无以明志，非宁静无以致远。（诸葛亮）
（2）好词积累
混乱 安顿 昔日 废墟 坚定 挖掘 绝望
叹息 悲痛 颤抖 拥抱 糟糕 确实 自豪
誊写 敬仰 严厉 灵感 源泉 歧途 谨慎
把握 极端 龟裂 腼腆 打蔫 艰涩 拖沓
欢声笑语 破烂不堪 满怀信心 一如既往 失魂落魄
震耳欲聋 大吃一惊 喋喋不休 雪上加霜 来日方长
忐忑不安 聊胜于无 失魂落魄 按图索骥 忐忑不安
五年级上册第七单元毋忘国耻，振兴中华知识点梳理
一、基础知识
1、易写错的字：
玲珑（拢） 剔透（踢） 侵入（浸） 销毁（消） 灰烬（尽）
掩护（俺） 坠落（堕） 众星拱月（供） 斩钉截铁（崭）
2、易读错的字：
估量（liáng） 众星拱月（gǒng）剔透（tī） 蓬莱（lái）
瑶台（yáo） 统统（tǒnɡ） 侵入（qīn） 日寇（kòu）
葛振林（ɡě） 棋盘陀（tuó） 嗖（sōu） 刹那（chà）
骨髓（suǐ） 眺望（tiào） 脊梁（jǐ）
3、形近字辨析：
玲（玲珑）——铃（铃声） 剔（挑剔）——踢（踢球）
瑶（瑶族）——谣（歌谣） 侵（侵略）——浸（浸泡）
瑰（瑰丽）——魂（灵魂） 斩（斩断）——折（曲折）
绷（绷带）——棚（大棚） 吼（吼叫）——孔（孔隙）
4、难理解的词语：
不可估量：“估量”是推算、计算的意思。“不可估量”是说圆明园的毁灭损失巨大，无法计算。
众星拱月：圆明园的主园有圆明园、万春园、长春园。除三园外，还有许多小园。“拱”，环绕。“众星拱月”，无数星星环绕着月亮，比喻许多东西围绕着一个中心。“许多小园……众星拱月般环绕在圆明园周围”描绘出了圆明园的总体格局。
金碧辉煌：形容建筑物异常华丽，光彩夺目。
玲珑剔透：“玲珑”，精致灵巧；“剔透”，剔除多余的部分，使透空明晰。“玲珑剔透”，形容器物小巧玲珑，精致奇妙。
西洋景观：“西洋”，泛指欧、美各国。在长春园内，有一个景点叫“西洋楼”。这是一座西式宫殿建筑，石柱的柱头柱身皆仿罗马式，庭院中的松柏灌木模拟欧洲几何图案修剪，围墙和道路铺装以及石雕陈设等也都是西洋式。文中“园中不仅有民族建筑，还有西洋景观”一句所说的“西洋景观”指的就是“西洋楼”。这座西式宫殿建筑，占地面积达100多亩。
全神贯注：贯注，精神、精力集中。全部精力集中在一点，形容注意力高度集中。
悬崖：高而陡的山崖。
居高临下：处在高处，俯视下面。形容处于有利的地位。
屹立：像山峰一样高耸而稳固地立着，常用来比喻坚定不可动摇。
昂首挺胸：仰着头挺着胸无所畏惧的样子。
5、日积月累：
（1）会写的词语：
估量 损失 殿堂 宏伟 侵入 销毁 瑰宝 灰烬 进犯 转移
掩护 任务 崎岖 尸体 坠落 雹子 仇恨 眺望 豪迈
举世闻名 众星拱月 玲珑剔透 亭台楼阁 诗情画意 天南海北
奇珍异宝 满腔怒火 斩钉截铁
（2）会读的词语：
停泊 港口 真挚 崇高 敬意 统治 准许 礼堂 浓厚 叩问
旗帜 旗杆 脊梁 刹那 硝烟 骨髓 伤痕 痛苦 礼炮 扎根
悬崖绝壁
（3）佳句积累：
圆明园中，有金碧辉煌的殿堂，也有玲珑剔透的亭台楼阁；有象征着热闹街市的“买卖街”，也有象征着田园风光的山乡村野。——《圆明园的毁灭》
园中许多景物都是仿照各地名胜建造的，如，海宁安澜园，苏州的狮子林，杭州西湖的平湖秋月、雷峰夕照；还有很多景物是根据古代诗人的诗情画意建造的，如蓬莱瑶台，武陵春色。——《圆明园的毁灭》
漫步园内，有如漫游在天南地北，饱览着中外风景名胜；流连其间，仿佛置身在幻想的境界里。——《圆明园的毁灭》
为了不让敌人发现人民群众和连队主力，班长马宝玉斩钉截铁地说了一声“走！”带头向棋盘陀走去。战士们热血沸腾，紧跟在班长后面。——《狼牙山五壮士》
顿时，石头像雹子一样，带着五位壮士的决心，带着中国人民的仇恨，向敌人头上砸去。山坡上传来一阵叽哩呱啦的叫声，敌人纷纷滚落深谷。——《狼牙山五壮士》
（4）成语积累：
同仇敌忾 临危不惧 勇往直前 前仆后继 力挽狂澜 中流砥柱 大义凛然
豪情壮志 不屈不挠 披荆斩棘 奋发图强 励精图治 众志成城 舍生取义
任重道远 再接再厉
五年级上册第八单元走近毛泽东知识点梳理
基础知识：
词语盘点中的词语及相关形近字、同音字。
易错字的读音字形，书写要规范。
背诵默写：日积月累及第二十五课《七律•长征》、二十六课《开国大典》的第七自然段。
课文一定要熟读，了解内容及写作方法。
知识点梳理：
一、基础知识：
1、易写错的字：
诞生（挺）、瞻仰（詹）、爆发（暴）、悬崖（涯）飘拂（佛）、电钮（扭）、
汇集（会）
2、易读错的字词：
磅礴（páng bó） 拟（nǐ）定 地域 （yù） 奔赴（bēn fù）
踌躇（chóu chú） 黯（àn）然 石碾（niǎn） 簸箕（bō jī）
笤帚 (tiáo zhou) 夜以继(jì)日 舀（yǎo）水 沏（qī）茶
殉（xùn）职
3、易混淆的形近字：
丸——九 崖——涯 珉——泯 宾——殡 泽——择
协——胁 奏——揍——凑——秦 钮——扭——纽 拂——佛——弗
嗓——搡——槡
4、应掌握的词语意思：
等闲：平平常常
逶迤：弯弯曲曲连绵不断的样子。
磅礴：气势雄伟，这里指山势高大、险峻。
云崖：高耸入云的山崖。
尽开颜：全都喜笑颜开。
走泥丸：小泥球在脚下滚过去。
典礼：郑重举行的意识。
擎：举。
肃立：恭敬、庄严地立着。
瞻仰：恭敬地看。
干涸：本文指小溪枯竭。
一、基础部分
（一）生字
1、易读错
哟——拼音是yō ，学生易错写成yōu
目的地——的读作dì
踮起脚尖——踮读作diǎn
暂时——暂读作zàn
某——读作mǒu
奔向那里——奔 读作bèn
沉甸甸——叠词读作一声
全班之冠——冠 读作guàn
分外——分 读作fèn
禁不住——禁 读作jīn
(多音字)
《水浒传》《济公传》——传 读作zhuàn
绿林好汉——绿 读作lù
一百单八将——将 读作jiàng
恰似、如饥似渴——似 读作sì
似的——似 读作shì
美差——差 读作chāi
差不多——差 读作chà
2、易写错
饿、惧、檐、酸、撑、豫、零、某
方法：笔画较多的字，教师可板书师范，同时用红笔标出易错笔画，进行强调。同时记忆时也可引导学生采用形声字或熟字加偏旁的方法。
3、形近字
惧 诵 编 娱
具 涌 偏 蜈
（二）难理解的词语
窃——原意是指偷盗，但在本文中是指作者只读书不买书。
贪婪——指贪得无厌，没有满足的时候。
知趣——知道好歹，不惹人讨厌。
饥肠辘辘——饿的肚子直叫。
白日梦——比喻不能实现的胡思乱想。
贯通——全部透彻地理解和领悟，达到精通。
绿林好汉——聚集山林反抗封建统治阶级的人们。
一百单八将——文中指梁山上的一百零八个好汉。
滚瓜烂熟——形容朗读、背诵得熟练流利。
偏科——指单独着重某一科，不能全面发展。
毫不犹豫——一点也不迟疑，坚决果断。文中指在常人难以作出选择的问题上，自己会坚决地选择一本书，表达了对书喜爱的程度，鲜明地亮出了自己的观点。
囫囵吞枣——比喻读书不做细致地分析，笼统地接受。
不求甚解——意思是读书只要略知大意就可以了，不必追求透彻。
别出心裁——意思是与众不同。
鲜味——即新鲜的味道。
流光溢彩——流动的光影，满溢的色彩。形容色彩明丽。
一阕—— 一首。阙，量词。
眼羡——看得到而得不到，令人羡慕。
饱览——尽情地看。
津津有味——指吃得很有味道或谈得很有兴趣。
如痴如醉——形容神态失常，失去自制。文中指作者读书读到入迷的程度。
浮想联翩——浮想：飘浮不定的想象；联翩：鸟飞的样子，比喻连续不断。指许许多多的想象不断涌现出来。
悲欢离合——泛指生活中经历的各种境遇和由此产生的各种心情。
牵肠挂肚——形容十分惦念，放心不下。
如饥似渴——形容要求很迫切，好像饿了急着要吃饭，渴了急着要喝水一样。
不言而喻——喻：了解，明白。不用说话就能明白。形容道理很明显。
黯然神伤——心情不愉快，无精打采的样子。
大显身手——显：表露，表现；身手：指本领。充分显示出本领和才能。
心安理得：得：适合。自以为做的事情合乎道理，心里很坦然。
五年级上册第二单元月是故乡明知识点梳理
一、基础知识：
1、易写错的字：
慈祥（详）、境（竟）遇、欺（期）凌、衰（哀）老、低（底）头折节、风欺（期）雪压
2、易读错的字词：
京口瓜洲一水间（ jiàn ） 钟山之隔数重（ chóng ）山 那畔（pàn）行 聒（ guō ）碎 秉（ bǐng ）性 朦（méng）胧 婀（ē）娜（nuó）多姿 波光粼（lín）粼 干涸（hé）
点缀（zhuì） 螃（páng）蟹（xiè） 唱和（hè） 潺（chán）潺流水
分（fèn）外 抹（mā）净 低（dī）头折节
3、易混淆的形近字：
祥——详 衰——哀 欺——期 低——抵 陵——凌——绫
洛——络 逾——瑜——喻——榆 魂——魄 腮——鳃
谓——猬 侨——娇——矫
4、应掌握的词语意思：
不甚在意：不太在意。
玷污：弄脏。
大抵：大多；大都。
折节：屈服。
隆冬：冬季最冷的时候；深冬。
眷恋：怀念，留恋。
潺潺：指流水的声音。
婀娜：形容姿态轻柔美好。
粼粼：形容水很清澈的样子。
干涸：本文指小溪枯竭。
点缀：衬托、装饰，使更好看。本文指小溪使家乡的风景更好看。
守望相助：为防备外来的侵害，相邻各处协同守卫瞭望，遇警互相通报支援。
五年级上册第三单元学习说明性文章知识点梳理
一、基础知识：
1、易写错的字
肺部、高矮、藕断丝连、废水、嫌疑、上颚、退化、噪音、盗窃、垂直、即使、急促、哺乳
2、易读错的字
鱼（鳍）（qí） (榉)实（jú） 橡栗（lì） 尘(埃)（āi）
湿（漉）漉（lù） (哺)育（bǔ） (触)动(chù) 追(逐)（zhú）
(潜)水（qián） 苔(藓) (xiān)
3、多音字
粘贴（zhān） 看守（kān） 夹丝（jiá） 处理(chǔ)
调动（diào） 划破（huá） 削弱 （xūe） 朝晖（zhāo ）调节气候中（tiáo） 单调（diào） 较短（jiào）
4、不易理解的词语：
（1）哺乳动物：指高等的脊椎动物，基本特点是靠母体的乳腺分泌乳汁哺育出生幼体。哺乳动物大都是胎生的。
（2）企图：图谋打算。
（3）“藕断丝连”原是比喻表面上好像已经断了，实际上仍有牵连
（4）嫌疑：被怀疑有某种行为的可能性。本课是指被怀疑有盗窃博物馆里的展品的可能性。
（5）警报：用电台、汽笛、喇叭等发出的将有危险到来的通知或信号。
（6）问世：指作品、产品等与世人见面，本课是指吸热玻璃早就生产出来和用户见面了。
（7）噪音：嘈杂、刺耳的声音。
（8）“安然无恙”是形容平安，没有受到一点儿伤害。
（9）分贝：计量声音强度大小的单位，在大、中城市的繁华街道上都有这种计量装置；科学家说，声音超过54分贝就称为噪音，对人体有害。
五年级上册第四单元生活的启示知识点梳理
一、基础知识：
（一）生字：
一类字（21个）捞 饵 溅 钩 翼 纵 啪 腮 皎 唇 沮 诱诫 践 亩 尝 吩 咐 茅 榨 榴
1、掌握字音、字形、字义
2、易错字音：捞（lāo）啪（Pā）沮（jǔ）吩咐（fu）
3、易混字音：诫——践
4、易错字形：翼 腮 唇 诫 茅 榨 榴
5、区别同音字：溅——践
二类字（26个）鲈 饵 纵 腮 翕 皎 唇 沮 抉 诫 践 黛 宴 纫 绎 茅 蔓 茏 瞅 雏 框 嚓 蜡 嗒 腻 睑 眸 咂 泻
1、读准字音
2、易错字音：翕 抉 绎 蔓 茏 瞅 嗒 腻 眸 咂
3、形近字： 绎——泽——择 睑——脸
抉——决 茏——笼 嚓——擦 蜡——腊
（二）词语：
1、应知应会的词语：
涟漪：细小的波纹。
小心翼翼：非常小心，丝毫不敢疏忽。
翕动：翕，收敛。（嘴唇）一张一合。
皎洁：（月亮）明亮而洁白。
乞求：请求（对方）答应。
不容争辩：不允许争论、辩解。
沮丧：灰心失望。
诱惑：吸引。
抉择：挑选，选择。
告诫：警告劝戒（多用于上级对下级或长辈对晚辈）。
筋疲力尽：筋：筋骨；尽：完。形容非常疲乏，一点力气也没有了。
星罗棋布：像天上的群星和棋盘上的棋子那样罗列分布。形容数量众多，散布的范围很广。
环抱：围绕，多用于自然景物。如，“群山环抱”。
大喜过望：望，希望。所得超过了原来的期望，因而特别高兴。
心灵手巧：心思灵敏，手艺精巧。
货轮：运输货物的轮船。
挑拨：搬弄是非，引起纠纷。
布样：裁好的、准备制做衣服的布料。
络绎不绝：络绎，往来不断，前后相继。形容过往的人或车辆连接不断。
开辟：开拓发展。课文中指把原来荒着的地，开垦出来。
翻地：用工具把土翻松。
居然：表示出乎意料；竟然。
收获：农作物成熟时，收取果实。也用来比喻心得、战果，课文中指前者。
吩咐：口头指派或命令。
榨：翘舌音zhà，第四声。用力压出物体里的汁液。
爱慕：由于喜爱或敬重而愿意接近。
分辨：辨别。
体面：（相貌、样子或穿着）好看；有气派。
垂蔓：课文中指吊兰垂下来的一条条细长的茎。
斑斑驳驳：指一种颜色中夹杂有别种颜色，花花搭搭的；也指阳光透过物体的缝隙照射下来，形成许多不规则的光点，明明暗暗的。本文指吊兰的叶子在阳光下明明暗暗，颜色不一，相互交错。
生意葱茏：文中形容草木生长旺盛，充满生命活力。
索性：直截了当，干脆。
眸子：本指瞳仁，泛指眼睛。
流泻：迅速流出。本文指作者无法控制自己的感情，感受从笔端一下子流淌出来。
2、难以理解的词语：
涟漪：细小的波纹。
翕动：翕，收敛。（嘴唇）一张一合。
抉择：挑选，选择。
沮丧：灰心失望。
星罗棋布：像天上的群星和棋盘上的棋子那样罗列分布。形容数量众多，散布的范围很广。
大喜过望：望，希望。所得超过了原来的期望，因而特别高兴。
挑拨：搬弄是非，引起纠纷。
络绎不绝：络绎，往来不断，前后相继。形容过往的人或车辆连接不断。
斑斑驳驳：指一种颜色中夹杂有别种颜色，花花搭搭的；也指阳光透过物体的缝隙照射下来，形成许多不规则的光点，明明暗暗的。本文指吊兰的叶子在阳光下明明暗暗，颜色不一，相互交错。
生意葱茏：文中形容草木生长旺盛，充满生命活力。
流泻：迅速流出。本文指作者无法控制自己的感情，感受从笔端一下子流淌出来。
五年级上册第五单元遨游汉字王国知识点梳理
一、基础知识：
1.容易读错的字：
外甥（shēng）、锥(zhuī)子、枇（pí）杷(pá)、仓颉(jié)、
捻(niǎn)绳结、黍(shǔ)稷(jì)、鹰隼(sǔn)、鸿(hóng)鹄(hú)、
迂(yū)回、剖（pōu）、搁（gē）板、国子监(jiàn)、造诣(yì)、凝滑如脂(zhī)
2.多音字：
颉 jié （仓颉） 用于人名
Xié （颉颃háng）鸟上下飞，泛指不相上下，相抗衡。姓。
监 jiàn (国子监) 古代官府名、姓
Jiān（监督）
间 jiàn (间隔)
Jiān（中间）
3.难理解的词语：
捻：用手指搓
鹰隼：鹰和雕。泛指猛禽：有如兔走鹰隼落。
迂回绵延：弯弯曲曲，连绵不断。
造诣：指学问、艺术等达到的程度 (用于在某行业有一定成就的人，也就是一般用在有名气的人身上。)
凝滑如脂：像凝固的油脂。形容皮肤洁白且细嫩。
徜徉：陶醉于某事物当中。
二、日积月累：
记载、阻碍、放纵、紧凑、鸿鹄群游、连缀、恭恭敬敬、顿挫抑扬、风韵、肃然起敬、赞叹不已、挺拔如峰、清凉如溪、浩瀚如海、驰骋
三、语文常识：
甲骨文是（清朝光绪年间）国子监（王懿荣）发现的，根据甲骨文的发现，我国文化领域又多了一门新学科，叫（甲骨学）。
汉字的演变：甲骨文、金文、小篆、隶书、楷书、草书、行书。
五年级上册第六单元父母之爱知识点梳理
一、基础知识
1、易错字
爆（右下易写成水） 颤容易写错 墟（右下为“业”）
誊（上边是两横） 谨（右下三横） 慎（真里面三横）
2、易错读音
混（hùn）乱 “混”易读错为hún
瓦砾（lì）“砾”易读错为lè
颤（chàn）抖“颤”易读错为zhàn
歧（qí）途“歧”易读错
3、多音字
混 hùn （混 乱 ）
hún （混 浊）
4、难理解的词语
17课：废墟：城市或村庄遭受破坏或灾害后变成的荒凉地方。
疾步：快步行走。
绝望：毫无希望。
瓦砾：破碎的砖头瓦片。
开辟：开发、开垦，把荒地开垦成可以种植的土地。本课是打开的意思。
19课：腼腆：本课指因害羞而神情不自然。
得意扬扬：称心如意，感到非常满意的样子。
一如既往：跟过去一样。
灵感：突然产生的富有创造性的思路、想法。
源泉：泉源，比喻力量、知识、感情等的来源或产生的原因。
歧途：错误的道路。
谨慎：对外界事物或自己的言行密切注意，以免发生不利或不幸的事情。
5、日积月累
（一）单元中的日积月累
兄弟敦和睦，朋友笃诚信。 （陈子昂）
孝在于质实，不在于饰貌。 （桓宽）
爱亲者，不敢恶于人；敬亲者，不敢慢于人（《孝经》）
非淡泊无以明志，非宁静无以致远。（诸葛亮）
（2）好词积累
混乱 安顿 昔日 废墟 坚定 挖掘 绝望
叹息 悲痛 颤抖 拥抱 糟糕 确实 自豪
誊写 敬仰 严厉 灵感 源泉 歧途 谨慎
把握 极端 龟裂 腼腆 打蔫 艰涩 拖沓
欢声笑语 破烂不堪 满怀信心 一如既往 失魂落魄
震耳欲聋 大吃一惊 喋喋不休 雪上加霜 来日方长
忐忑不安 聊胜于无 失魂落魄 按图索骥 忐忑不安
五年级上册第七单元毋忘国耻，振兴中华知识点梳理
一、基础知识
1、易写错的字：
玲珑（拢） 剔透（踢） 侵入（浸） 销毁（消） 灰烬（尽）
掩护（俺） 坠落（堕） 众星拱月（供） 斩钉截铁（崭）
2、易读错的字：
估量（liáng） 众星拱月（gǒng）剔透（tī） 蓬莱（lái）
瑶台（yáo） 统统（tǒnɡ） 侵入（qīn） 日寇（kòu）
葛振林（ɡě） 棋盘陀（tuó） 嗖（sōu） 刹那（chà）
骨髓（suǐ） 眺望（tiào） 脊梁（jǐ）
3、形近字辨析：
玲（玲珑）——铃（铃声） 剔（挑剔）——踢（踢球）
瑶（瑶族）——谣（歌谣） 侵（侵略）——浸（浸泡）
瑰（瑰丽）——魂（灵魂） 斩（斩断）——折（曲折）
绷（绷带）——棚（大棚） 吼（吼叫）——孔（孔隙）
4、难理解的词语：
不可估量：“估量”是推算、计算的意思。“不可估量”是说圆明园的毁灭损失巨大，无法计算。
众星拱月：圆明园的主园有圆明园、万春园、长春园。除三园外，还有许多小园。“拱”，环绕。“众星拱月”，无数星星环绕着月亮，比喻许多东西围绕着一个中心。“许多小园……众星拱月般环绕在圆明园周围”描绘出了圆明园的总体格局。
金碧辉煌：形容建筑物异常华丽，光彩夺目。
玲珑剔透：“玲珑”，精致灵巧；“剔透”，剔除多余的部分，使透空明晰。“玲珑剔透”，形容器物小巧玲珑，精致奇妙。
西洋景观：“西洋”，泛指欧、美各国。在长春园内，有一个景点叫“西洋楼”。这是一座西式宫殿建筑，石柱的柱头柱身皆仿罗马式，庭院中的松柏灌木模拟欧洲几何图案修剪，围墙和道路铺装以及石雕陈设等也都是西洋式。文中“园中不仅有民族建筑，还有西洋景观”一句所说的“西洋景观”指的就是“西洋楼”。这座西式宫殿建筑，占地面积达100多亩。
全神贯注：贯注，精神、精力集中。全部精力集中在一点，形容注意力高度集中。
悬崖：高而陡的山崖。
居高临下：处在高处，俯视下面。形容处于有利的地位。
屹立：像山峰一样高耸而稳固地立着，常用来比喻坚定不可动摇。
昂首挺胸：仰着头挺着胸无所畏惧的样子。
5、日积月累：
（1）会写的词语：
估量 损失 殿堂 宏伟 侵入 销毁 瑰宝 灰烬 进犯 转移
掩护 任务 崎岖 尸体 坠落 雹子 仇恨 眺望 豪迈
举世闻名 众星拱月 玲珑剔透 亭台楼阁 诗情画意 天南海北
奇珍异宝 满腔怒火 斩钉截铁
（2）会读的词语：
停泊 港口 真挚 崇高 敬意 统治 准许 礼堂 浓厚 叩问
旗帜 旗杆 脊梁 刹那 硝烟 骨髓 伤痕 痛苦 礼炮 扎根
悬崖绝壁
（3）佳句积累：
圆明园中，有金碧辉煌的殿堂，也有玲珑剔透的亭台楼阁；有象征着热闹街市的“买卖街”，也有象征着田园风光的山乡村野。——《圆明园的毁灭》
园中许多景物都是仿照各地名胜建造的，如，海宁安澜园，苏州的狮子林，杭州西湖的平湖秋月、雷峰夕照；还有很多景物是根据古代诗人的诗情画意建造的，如蓬莱瑶台，武陵春色。——《圆明园的毁灭》
漫步园内，有如漫游在天南地北，饱览着中外风景名胜；流连其间，仿佛置身在幻想的境界里。——《圆明园的毁灭》
为了不让敌人发现人民群众和连队主力，班长马宝玉斩钉截铁地说了一声“走！”带头向棋盘陀走去。战士们热血沸腾，紧跟在班长后面。——《狼牙山五壮士》
顿时，石头像雹子一样，带着五位壮士的决心，带着中国人民的仇恨，向敌人头上砸去。山坡上传来一阵叽哩呱啦的叫声，敌人纷纷滚落深谷。——《狼牙山五壮士》
（4）成语积累：
同仇敌忾 临危不惧 勇往直前 前仆后继 力挽狂澜 中流砥柱 大义凛然
豪情壮志 不屈不挠 披荆斩棘 奋发图强 励精图治 众志成城 舍生取义
任重道远 再接再厉
五年级上册第八单元走近毛泽东知识点梳理
基础知识：
词语盘点中的词语及相关形近字、同音字。
易错字的读音字形，书写要规范。
背诵默写：日积月累及第二十五课《七律•长征》、二十六课《开国大典》的第七自然段。
课文一定要熟读，了解内容及写作方法。
知识点梳理：
一、基础知识：
1、易写错的字：
诞生（挺）、瞻仰（詹）、爆发（暴）、悬崖（涯）飘拂（佛）、电钮（扭）、
汇集（会）
2、易读错的字词：
磅礴（páng bó） 拟（nǐ）定 地域 （yù） 奔赴（bēn fù）
踌躇（chóu chú） 黯（àn）然 石碾（niǎn） 簸箕（bō jī）
笤帚 (tiáo zhou) 夜以继(jì)日 舀（yǎo）水 沏（qī）茶
殉（xùn）职
3、易混淆的形近字：
丸——九 崖——涯 珉——泯 宾——殡 泽——择
协——胁 奏——揍——凑——秦 钮——扭——纽 拂——佛——弗
嗓——搡——槡
4、应掌握的词语意思：
等闲：平平常常
逶迤：弯弯曲曲连绵不断的样子。
磅礴：气势雄伟，这里指山势高大、险峻。
云崖：高耸入云的山崖。
尽开颜：全都喜笑颜开。
走泥丸：小泥球在脚下滚过去。
典礼：郑重举行的意识。
擎：举。
肃立：恭敬、庄严地立着。
瞻仰：恭敬地看。
干涸：本文指小溪枯竭。
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常用的数量关系式
1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1、正方形 （C：周长 S：面积 a：边长 ）
周长＝边长×4 C=4a
面积=边长×边长 S=a×a
2、正方体 （V:体积 a:棱长 ）
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长 ）
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长×宽 S=ab
4、长方体 （V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高 V=abh
5、三角形 （s：面积 a：底 h：高）
面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高
6、平行四边形 （s：面积 a：底 h：高）
面积=底×高 s=ah
7、梯形 （s：面积 a：上底 b：下底 h：高）
面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8、圆形 （S：面积 C：周长 л d=直径 r=半径）
(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr
(2)面积=半径×半径×л
9、圆柱体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）
(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径
10、圆锥体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）
体积=底面积×高÷3
11、总数÷总份数＝平均数
12、和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
13、和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)
14、差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)
15、相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
16、浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
17、利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
常用单位换算
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时
1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
基本概念
第一章 数和数的运算
一 概念
（一）整数
3计数单位
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
5数的整除
整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的 约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。
个位上是0或5的数，都能被5整除，一个数的各位上的数的和能被3整除。一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。
1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例如把28分解质因数
几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。
公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：
1和任何自然数互质。
相邻的两个自然数互质。
两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……
3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。
如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
（三）分数
1 分数的意义
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
2 约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
三 性质和规律
（四）分数的基本性质 分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
（7）常见的数量关系：
总价= 单价×数量
路程= 速度×时间
工作总量=工作时间×工效
总产量=单产量×数量
植树问题：
解题规律：沿线段植树
棵树=段数+1 棵树=总路程÷株距+1
株距=总路程÷（棵树-1） 总路程=株距×（棵树-1）
沿周长植树
棵树=总路程÷株距
株距=总路程÷棵树
总路程=株距×棵树
（13）鸡兔问题：解题规律：（总腿数－鸡腿数×总头数）÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数
兔子只数=（总腿数-2×总头数）÷2
如果假设全是兔子，可以有下面的式子：
鸡的只数=（4×总头数-总腿数）÷2
兔的头数=总头数-鸡的只数
例 鸡兔同笼共 50 个头， 170 条腿。问鸡兔各有多少只？
兔子只数 （ 170-2 × 50 ）÷ 2 =35 （只）
鸡的只数 50-35=15 （只）
4 出勤率
发芽率=发芽种子数/试验种子数×100%
小麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量×100%
产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100%
职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100%
5 工程问题：
数量关系式：
工作总量=工作效率×工作时间
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
工作总量÷工作效率和=合作时间
利息=本金×利率×时间
第二章 度量衡
（三）面积单位的换算
* 1平方厘米 ＝100 平方毫米 * 1平方分米=100平方厘米 * 1平方米 ＝100 平方分米
* 1公倾 ＝10000 平方米 * 1平方公里 ＝100 公顷
（三）2 容积单位换算
* 1立方米=1000立方分米 1升=1000毫升 1立方分米=1000立方厘米
* 1升=1立方米 * 1毫升=1立方厘米
（三）常用换算
* 一吨=1000千克
* 1千克=1000克
五 时间
（一）什么是时间
是指有起点和终点的一段时间
（二）常用单位
世纪、 年 、 月 、 日 、 时 、 分、 秒
（三）单位换算
* 1世纪=100年
* 1年=365天 平年
* 一年=366天 闰年
* 一、三、五、七、八、十、十二是大月 大月有31 天
* 四、六、九、十一是小月小月 小月有30天
* 平年2月有28天 闰年2月有29天
* 1天= 24小时
* 1小时=60分
* 一分=60秒
六 货币
（一）什么是货币
货币是充当一切商品的等价物的特殊商品。货币是价值的一般代表，可以购买任何别的商品。
（二）常用单位
* 元 * 角 * 分
（三）单位换算
* 1元=10角
* 1角=10分
（1）常见的数量关系
路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：
s=vt v=s/t t=s/v
总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:
a=bc
b=a/c
c=a/b
圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=∏d=2∏r
s=∏ r?
扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s表示。
s=∏ nr?/360
圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示， 体积用v表示.
s侧=ch
s表=s侧+2s底
v=sh
1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1、正方形 （C：周长 S：面积 a：边长 ）
周长＝边长×4 C=4a
面积=边长×边长 S=a×a
2、正方体 （V:体积 a:棱长 ）
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长 ）
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长×宽 S=ab
4、长方体 （V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高 V=abh
5、三角形 （s：面积 a：底 h：高）
面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高
6、平行四边形 （s：面积 a：底 h：高）
面积=底×高 s=ah
7、梯形 （s：面积 a：上底 b：下底 h：高）
面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8、圆形 （S：面积 C：周长 л d=直径 r=半径）
(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr
(2)面积=半径×半径×л
9、圆柱体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）
(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径
10、圆锥体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）
体积=底面积×高÷3
11、总数÷总份数＝平均数
12、和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
13、和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)
14、差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)
15、相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
16、浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
17、利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
常用单位换算
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时
1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
基本概念
第一章 数和数的运算
一 概念
（一）整数
3计数单位
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
5数的整除
整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的 约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。
个位上是0或5的数，都能被5整除，一个数的各位上的数的和能被3整除。一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。
1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例如把28分解质因数
几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。
公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：
1和任何自然数互质。
相邻的两个自然数互质。
两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……
3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。
如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
（三）分数
1 分数的意义
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
2 约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
三 性质和规律
（四）分数的基本性质 分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
（7）常见的数量关系：
总价= 单价×数量
路程= 速度×时间
工作总量=工作时间×工效
总产量=单产量×数量
植树问题：
解题规律：沿线段植树
棵树=段数+1 棵树=总路程÷株距+1
株距=总路程÷（棵树-1） 总路程=株距×（棵树-1）
沿周长植树
棵树=总路程÷株距
株距=总路程÷棵树
总路程=株距×棵树
（13）鸡兔问题：解题规律：（总腿数－鸡腿数×总头数）÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数
兔子只数=（总腿数-2×总头数）÷2
如果假设全是兔子，可以有下面的式子：
鸡的只数=（4×总头数-总腿数）÷2
兔的头数=总头数-鸡的只数
例 鸡兔同笼共 50 个头， 170 条腿。问鸡兔各有多少只？
兔子只数 （ 170-2 × 50 ）÷ 2 =35 （只）
鸡的只数 50-35=15 （只）
4 出勤率
发芽率=发芽种子数/试验种子数×100%
小麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量×100%
产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100%
职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100%
5 工程问题：
数量关系式：
工作总量=工作效率×工作时间
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
工作总量÷工作效率和=合作时间
利息=本金×利率×时间
第二章 度量衡
（三）面积单位的换算
* 1平方厘米 ＝100 平方毫米 * 1平方分米=100平方厘米 * 1平方米 ＝100 平方分米
* 1公倾 ＝10000 平方米 * 1平方公里 ＝100 公顷
（三）2 容积单位换算
* 1立方米=1000立方分米 1升=1000毫升 1立方分米=1000立方厘米
* 1升=1立方米 * 1毫升=1立方厘米
（三）常用换算
* 一吨=1000千克
* 1千克=1000克
五 时间
（一）什么是时间
是指有起点和终点的一段时间
（二）常用单位
世纪、 年 、 月 、 日 、 时 、 分、 秒
（三）单位换算
* 1世纪=100年
* 1年=365天 平年
* 一年=366天 闰年
* 一、三、五、七、八、十、十二是大月 大月有31 天
* 四、六、九、十一是小月小月 小月有30天
* 平年2月有28天 闰年2月有29天
* 1天= 24小时
* 1小时=60分
* 一分=60秒
六 货币
（一）什么是货币
货币是充当一切商品的等价物的特殊商品。货币是价值的一般代表，可以购买任何别的商品。
（二）常用单位
* 元 * 角 * 分
（三）单位换算
* 1元=10角
* 1角=10分
（1）常见的数量关系
路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：
s=vt v=s/t t=s/v
总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:
a=bc
b=a/c
c=a/b
圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=∏d=2∏r
s=∏ r?
扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s表示。
s=∏ nr?/360
圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示， 体积用v表示.
s侧=ch
s表=s侧+2s底
v=sh
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