Question

请教高中数学问题，求高手解答，要有详细步骤哦~

Answer 1

（1）求出O点到直线的距离=2，即圆的半径，所以圆的方程为x^2+y^2=4
（2）A、B坐标为(-2,0)和(2,0)
因为P点坐标在圆上，所以可以设P点坐标为(2*cosa,2*sina)，0<=a<2*pi
则|PA|=sqrt[(2*cosa+2)^2+(2*sina)^2]=sqrt(8+8cosa)，
|PO|=2，
|PB|=sqrt[(2*cosa-2)^2+(2*sina)^2]=sqrt(8-8cosa)
因三者成等比数列，所以|PO|^2=|PA|*|PB|
4=sqrt[64-64(cosa)^2]=8*|sina|
|sina|=1/2
|cosa|=sqrt(3)/2
|PA|=sqrt(8+8cosa)=sqrt[8加减4×sqrt(3)]=sqrt(6)加减sqrt(2)
|PB|=sqrt(8-8cosa)=sqrt[8减加4×sqrt(3)]=sqrt(6)减加sqrt(2)
所以|PA|=sqrt(6)+sqrt(2)且|PB|=sqrt(6)-sqrt(2)
或 |PA|=sqrt(6)-sqrt(2)且|PB|=sqrt(6)+sqrt(2)