Question

一匀强电场，场强方向是水平的如图所示．一个质量为m的带正电的小球

，从O点出发，初速度的大小为v0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动．求小球运动到最高点P的过程中电场力做的功．
求解析！！！谢谢

Answer 1

这个题用运动的分解与合成来做。
根据做功等于力乘以位移，只要把力和位移的表达式找到就行了。

沿重力方向的初速度为v0sinθ，到达最高点时沿重力方向的速度为零，所以用的时间t=v0sinθ/g (1)
根据小球恰能做直线运动的条件可知mg与Eq的合力沿v0的反方向，所以mg/Eq=tanθ (2)，沿v0方向的加速度大小为a=g/sinθ (3)，该加速度方向与v0方向相反，小球在时间t内沿v0方向运动距离为
S=v0t-0.5at^2 (4)
把(1)、(3)代入(4)可得

S=0.5v0^2 sinθ/g (5)
沿电场方向运动距离为L=Scosθ (6)

由于电场力方向与沿电场方向运动的位移方向相反，所以电场力做负功，
W电=-EqL (7)
把(2)、(5)、(6)代入(7)可得
W电=-0.5mv0^2 (cosθ)^2