一道数学逻辑题

有12个盒子其中的一个比其他的盒子或轻或重有一个天平问怎样才能称3次把这个物品找出来?提示:如果到最后一边的天平是那个或轻或重的物品另外一边是正常的物品你也说不出哪个才是... 有12个盒子 其中的一个比其他的盒子或轻或重 有一个天平 问怎样才能称3次把这个物品找出来?
提示:如果到最后 一边的天平是那个或轻或重的物品 另外一边是正常的物品 你也说不出哪个才是答案 因为你不知道这个盒子是更轻还是更重

答案让我满意我给50分 谢谢
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百度网友2feb0c2
2011-12-31 · 超过16用户采纳过TA的回答
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①12个盒子4个4个一堆分3堆并标号1到12号,1、2、3、4号在第一堆, 5、6、7、8号在第二堆,9、10、11、12号在第三堆。1~12号盒子只有一个不等重。
②将第一堆和第二堆盒子放在天枰上称一下。
(1)如果等重,那么1至8号盒子都是等重的,不等的在第三堆。
在第三堆中取出三个盒子如9、10、11号,再从1至8号中取出3个盒子如1、2、3号盒子称一下。
<1>如果等重,那么12号盒子就是不等重的,将12盒子和其他任意一个盒子称一下就可知道轻重。
<2>如果不等重,比如9、10、11三个盒子比1、2、3重,那么9、10、11中必有一个盒子偏重。将9、10两个盒子放在天枰上称一下。如果等重,那么11号盒子偏重;如果不等重,那么重一点的那么盒子就是偏重的那个盒子。(偏轻同理)

(2)如果第一二堆盒子不等重。可以肯定9、10、11、12号盒子是正常重的。假设1、2、3、4比5、6、7、8重。将1、2、5号盒子和3、6、9号盒子放天枰上称一下。
<1>如果等重,那么4、7、8中有一个不等重(4偏重或7、8偏轻)。将4、7和9、10号盒子称一下。如果等重,8号盒子偏轻;如果不等重,若4、7两个比较重是4号盒子偏重,若4、7两个比较轻则是7号盒子偏轻。
<2>如果1、2、5比3、6、9重, 那问题在于1、2、6号盒子。肯定是1、2中一个盒子偏重或者6号盒子偏轻。将1、6和9、10称一下,如果等重那么2号偏重,如果不等,若1、6较轻则是6号的问题若1、6偏重则是1号的问题。
<3>如果1、2、5比3、6、9轻,那么就是3,5的问题,肯定是5号盒子偏轻或者3号盒子偏重。将3号和9号盒子称一下,若等重那么是5号盒子偏轻,若不等重则定是3号盒子偏重。
(3)1、2、3、4比5、6、7、8轻同理。
幽谷百花
2011-12-31 · TA获得超过1.2万个赞
知道小有建树答主
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1.把盒子分成三分,A1A2A3A4 B1B2B3B4 C1C2C3C4
2..先把AB放上去比较,如果天平两边一样,说明有问题的是C组。
1).把C组分成二份,C1C2与C3C4,放的时候自己注意,比如,左边放C1,右边就相应放上 C3,如果平的话,说明有问题的就是C2和C4.
2).拿掉C1或C3,随意将C2或C4放进一边,如果C1=C2,即C4问题,如果C1重于或轻于C2,即C2有问题。
3.如果A不等于B,将其中一组拿掉,比如拿掉A,再放上C组。如果C=B,则A有问题,如果C也不等于B,就说明B有问题。
把A(B)分成二分,称法如称C组的第二步。
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我是大爷220
2011-12-31 · 超过31用户采纳过TA的回答
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首先分三组,每组四个。
那其中两组称。如果一样重,那么就在第三堆中,在这两组中任选三个一样重的盒子,在与第三组的称,等重,则第三组剩下的为不一样的。不等重,则可以判断不一样的盒子是轻是重,并把第三组中选的三个盒子,任拿两个称,等重,则剩下的为不一样的,不等重也可根据上步轻重判断。
如果第一步称两组的四个不一样重,各取出一个,如果一样重,就只需要那取出的一个和另外的比较就知道了。如果还是不一样重就去三个一样的与其中一组比较如果一样重,那么就判断出不一样的是较轻还是较重,再把剩下的三个中的两个一称就找出来了。如果如果一样重,也能判断不一样的是较轻还是较重,然后取其二称量即可。
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sszmaxinyi
2011-12-31 · TA获得超过220个赞
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分成3份,每份都是4个盒子,任意拿俩份称一下,(1)如果平衡了,再将剩下的4个盒子平分,每份2个继续称重,找出或重或轻的那个份,这时称了俩次了,再把找出来的这2个盒子继续称,得出结论;2)如果不平衡,拿出这份或重或轻的4个盒子,平分成两份,每份2个,继续称重,找出或重或轻的那个份,这时称了俩次了,再把找出来的这2个盒子继续称,得出结论。
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zjhlovezj
2011-12-31 · TA获得超过118个赞
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分成4份,每份都是3个盒子,任意拿俩份称一下,(1)如果平衡了,再称另外俩份,找出或重或轻的那个.这时称了俩次了,再把找出来的这份3个盒子,任意拿出来俩个称,如果平衡,则另外一个就是;若不平衡,则其中一个便是。(2)如果不平衡,拿出这份或重或轻的3个盒子,任意拿出来俩个称,如果平衡,则另外一个就是;若不平衡,则其中一个便是。
这是小学五年级的数学广角的问题。
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