Question

初一数学题，学霸请进！！！

Answer 1

过A作AF∥BC交BE的延长线于F。
∵∠ABC＝2∠ECB，又∠EBC＝（1/2）∠ABC，∴∠EBC＝∠ECB，∴CE＝BE。······①
∵AF∥BC，∴∠EFA＝∠EBC、∠EAF＝∠ECB，又∠EBC＝∠ECB，∴∠EFA＝∠EAF，
∴EA＝EF。······②
①＋②，得：CE＋EA＝BE＋EF，∴AC＝BF。
∵∠AFB＝∠CBF，又∠ABF＝∠CBF，∴∠ABF＝∠AFB，∴AB＝AF，而AD⊥BF，∴BF＝2BD，
∴AC＝2BD。