Question

高等数学常微分方程求通解

Answer 1

y '' + y = 0 的通解 y = C1 cosx + C2 sinx
y '' + y = 2 e^x 有一个特解 e^x
其通解： y = C1 cosx + C2 sinx + e^x

追问

哦 这位仁兄 你可不可以详细的写一下解题过程呀 好像有共轭复根吧 这个我不会 我是高数小白 请教了 辛苦你了

追答

特征方程： r² +1 = 0 =》 特征根 r = ± i
得到 y '' + y = 0 的通解 y = C1 cosx + C2 sinx （这是必须要记住的）
y '' + y = 2 e^x 有一个特解 e^x , 题目简单，通过观察即得。

Answer 2

y=e^x+c1cosx+c2sinx
c1,c2为任意常数

追问

这位仁兄 的答案言简意赅 谢谢啦 辛苦了