已知向量a=(cosx,sinx),b=(sin2x,1-cos2x),c=(0,1),x∈(0,π).
(1)向量a、b是否共线?请说明理由.(2)求函数f(x)=｜b｜-(a+b)·c的最大值步骤要详细哦！...
(1)向量a、b是否共线?请说明理由.
(2)求函数f(x)=｜b｜-(a+b)·c的最大值
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(2)求函数f(x)=｜b｜-(a+b)·c的最大值
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sinxsin2x=2(sinx)^2cosx
cosx(1-cos2x)=cosx[1-(1-2sin^2x)]=2(sinx)^2cosx
所以sinxsin2x=cosx(1-cos2x)
向量a、b是共线
f(x)=√(2-2cos2x)-sinx+cos2x-1
=√2sinx-sinx+1-2(sinx)^2-1
=-2(sinx)^2+(V2-1)sinx
0<sinx<1
sinx=(√2-1)/4时
有最大值=3（3-2√2）/8
cosx(1-cos2x)=cosx[1-(1-2sin^2x)]=2(sinx)^2cosx
所以sinxsin2x=cosx(1-cos2x)
向量a、b是共线
f(x)=√(2-2cos2x)-sinx+cos2x-1
=√2sinx-sinx+1-2(sinx)^2-1
=-2(sinx)^2+(V2-1)sinx
0<sinx<1
sinx=(√2-1)/4时
有最大值=3（3-2√2）/8
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