一道初一数学题
如果对于某一特定范围内x的任意允许值，p=|1-2x|+|1-3x|+|1-4x|+……+|1-10x|的值恒为一常数，则这个常数的值为（）没分了啊...
如果对于某一特定范围内x的任意允许值，p=|1-2x|+|1-3x|+|1-4x|+……+|1-10x|的值恒为一常数，则这个常数的值为（）
没分了啊 展开
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2个回答
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为常数，则去绝对值后那些x的项会互相抵消。
而2+3+..+10=54， 因此分成和为27与-27的两组
2+3+4+5+6+7=27
8+9+10=27
比如8x>=1, 即x=1/8时，有
p=(1-2x)+(1-3x)+..+(1-7x)+(8x-1)+(9x-1)+(10x-1)=6-3=3
即该常数为3.
而2+3+..+10=54， 因此分成和为27与-27的两组
2+3+4+5+6+7=27
8+9+10=27
比如8x>=1, 即x=1/8时，有
p=(1-2x)+(1-3x)+..+(1-7x)+(8x-1)+(9x-1)+(10x-1)=6-3=3
即该常数为3.
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