a,b,c,为△ABC的三边长,若b方+2ab=c方+2ac,则△ABC为什么样的三角形
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等腰三角形。两边同加a²，得（a+b)²=(a+c)²，所以b=c
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b²+2ab=c²+2ac
b²+2ab+a²=c²+2ac+a²
(a+b)²=(a+c)²
a+b=a+c
b=c
等腰三角形呗
^ ^
b²+2ab+a²=c²+2ac+a²
(a+b)²=(a+c)²
a+b=a+c
b=c
等腰三角形呗
^ ^
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b^2-c^2=2ac-2ab
(b+c)(b-c)=2a(c-b)
故b=c
三角形为等腰三角形
(b+c)(b-c)=2a(c-b)
故b=c
三角形为等腰三角形
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b^2+2ab=c^2+2ac
b^2+2ab-c^2-2ac = 0
b^2-c^2+2ab-2ac = 0
(b+c)(b-c)+2a(b-c) = 0
(b-c)(b+c+2a) = 0
b+c+2a＞0
∴b-c=0
∴b=c，等腰三角形
b^2+2ab-c^2-2ac = 0
b^2-c^2+2ab-2ac = 0
(b+c)(b-c)+2a(b-c) = 0
(b-c)(b+c+2a) = 0
b+c+2a＞0
∴b-c=0
∴b=c，等腰三角形
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