Question

如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD=a,BC=b,过BD上任一点p作MN‖BC，分别交AB,DC于M,N两点，若AM:MB=m:n

1.计算PM,PN的长2.当a：b=m:n时，PM，PN有怎样的关系？3.在什么条件下才能得到MN=1/2（a+b)

Answer 1

MP/AD=n/n+m 所以MP=an/m+n
PN/BC=m/m+n 所以PN=bm/m+n
MP/PN=(an/m+n)/(bn/m+n)=an/bm a:b=m:n 所以MP/PN=1 所以相等，P为中点。
MP+PN=(an/m+n)+(bn/m+n)=an+bm/m+n
MN=1/2(a+b) 所以简化得an+bm=am+bn
所以 当m不等于n时 a=b即可。或 a不等于b时，m=n

追问

一共有三题，你这看不懂

追答

第一题答案就是MP=an除以（m+n） PN=bm除以（m+n）
2题答案P为中点。
3题m=n时，MN=1/ 2(m+n)
或a=b时，MN=1/2(m+n)