Question

在平面直角坐标系中，点p到定点F(2,0)的距离等于到定直线x+2的距离，若记点p的轨迹为曲线c，求曲线c的方程

Answer 1

显然，所求曲线是一条抛物线。（抛物线的定义：平面内到一个定点和一条定直线l距离相等的点的轨迹）
同时，原点到F(2,0)的距离等于到定直线x+2的距离，都是2，所以此抛物线的顶点在原点。
所以此抛物线是一条典型的右开口抛物线，其标准方程是y^2=2px。
然后来看这里的p是多少。
由抛物线的标准方程：在抛物线y^2=2px中，焦点是（p/2，0），准线的方程是x=-p/2。
和已知条件相比较，显然看出p/2=2，那么p=4。
所以所求曲线的方程是y^2=4x。

追问

若直线L过点F，且交曲线C于A,B两点，且|AB|=16，求直线L的方程