Question

求教一个数学题

已知x^2+y^2+xy=1,求x+4y的范围

Answer 1

设x+4y=t
x=4y-t代入得
(4y-t)^2+y^2+(4y-t)y=1
即21y^2-9yt+t^2-1=0
根据判别式》=0
得
81t^2-84(t^2-1)>=0
-3t^2+84>=0
即t^2<=28
所以 -2v7=<t<=2v7

希望采纳！

Answer 2

那直接做第二个题了。
f(x)=cos^2(x+π/3)-sin^2(x-π/3)
=[(1/2)cosx-(√3/2)sinx]^2-[(1/2)sinx-(√3/2)cosx]^2
=(1/2)(sinx)^2-(1/2)(cosx)^2
=-(1/2)cos2x
2kπ<2x<2kπ+π，则kπ<x<kπ+π/2。所以，f(x)的单调递增区间是[kπ,kπ+π/2]。

Answer 3

因为X^2+Y^2+XY=1 所以X^2+Y^2=1-XY 有不等式得2XY<=1-XY 所以3XY<=1 即xy<=1 再有题目的X+4Y>=2XY 因此X+4Y>=2XY>=三分之二。。。。。。。。。。。。。。。。希望对您有用

追问

你的解法错了