Question

高中数学恒成立问题！

Answer 1

2,、首先画张图，可知道0<a<1,而a在（0，1）时，logax是单调递减的，x^2在（0，1/2)是单调增的，所以要x^2-logax<0在（0，1/2）内恒成立，即x^2<logax在（0，1/2）内恒成立,只要x^2在（0，1/2）上的最大值小于logax在（0，1/2）上的最小值就行，根据单调性x^2在（0，1/2）上的最大值是小于当x＝1/2的值的，即小于1/4,而logax在（0，1/2）上的最小值是大于当x=1/2的值的，即大于loga1/2，所以1/4≤loga1/2,
loga(a^1/4)≤loga1/2，logax是单调递减的，所以a^1/4≥1/2,a≥1/16
综上1/16≤a<1

3、（负的二倍根号二，二倍根号二）

Answer 2

Answer 3

1 x² - logax ＜ 0
所以x² ＜ logax
在x∈(0,1/2)时恒成立
所以x²的最大值小于logax的最小值
所以 x² ＜ 1/4 ≤ logax
当a ＞ 1时，logax为递增
但最小值为负数不成立
当0 ＜ a ＜ 1时，logax为递减
最小值在x = 1/2上取到（但x取不到1/2）
所以loga 1/2 ≥ 1/4 = log1/16 1/2
所以0 ＜ a ≤ 1/16
2 将k看成未知数
那么不等式表示的是直线
将x=-3代入 得k>-11/3
同理 将x=3代入 得k<11/3

Answer 4

第二问嘛画个二次函数图像分三类讨论。。当然也可以分参。。
对称轴为直线X=(k/2)
一、（k/2）≥3时，即k≥6①时，f（3）＞0②
二、 -3＜ (k/2) ＜3时 f（3）＞0，f(-3)＞0
三、（k/2）≤（-3）时，f（-3）＞0
然后综上得……
自己代下吧=-=