Question

中学奥数附加题 利用简便运算求值（因式分解） -2（23*² ）-184+24+2（75*² ）-32

-2（23*² ）-184+24+2（75*² ）-32
急！！！！！！，求数学高手回答
只采纳最简便方法，注意！！！
最简便

Answer 1

首先要知道25²-23²=96
然后把二次的和一次的分开放
2×75²-2×23²-192
整个算式提出2
2×（75²-23²-96）
根据第一条，把96替掉
2×[75²-23²-（25²-23²）]
去括号
2×（75²-23²-25²+23²）
抵消
2×（75²-25²）
平方差公式
2×（75+25）×（75-25）
加加减减
2×100×50=10000

绝对没有比这个简单了~~~~
我是初一学生~

追问

可以将整个式子提出-2，剩余的括号包住，然后把-12替换成4-16利用完全平方公式，然后利用平方差公式，直接求解，这不是更简单？

追答

这其实就是将整个式子提出2，至于你要提出-2，结果是一样的啊，只不过看你什么时候提出2，你要化简前提出来，然后再化简，和我先化简再提出来不是一样的？而且这样做错误率就低了，先提出容易出错~

追问

重点在把-12替换成4-16这一步

追答

问一句额。。。哪儿有12？只有32吧。。。。

追问

你把整个式子提出-2，剩余的括号包住试试

顺便问一句，你是初一学生？，初2刚学因式分解，你怎么这么厉害，连最难的因式分解都会做

追答

我聪明呗。。。。

追问

哈哈，既然你这么聪明就采纳你咯

Answer 2

-2（23*² ）-184+24+2（75*² ）-32
=-2*23^2+2*75^2-192
=2*（75^2-23^2)-192
=2(75+23)(75-23)-192
=2*98*52-192
=104*98-192
=(101+3)(101-3)-192
=101^2-9-192
=10201-201
=10000

追问

过于复杂~~

Answer 3

原式=100^2-(75+25)^2-2*23*²-184+24+2*75^2-32
=100^2-75*25*2-25^2-2*23*²-184+24+75^2-32
=100^2+75*25-25^2-2*23*²-192
=100^2+2*25^2-2*23*²-96*2
=10000

Answer 4

-2（23*² ）-184+24+2（75*² ）-32=-2（25-2)*²）-184+24+2（75*² ）-32
=2（75*² ）-2（25)*²=2*100*50=10000

追问

看不懂..

追答

（25-2)*²乘开来后化为2（75*² ）-2（25)*²

Answer 5

10000

追问

过于猥琐，不解释

Answer 6

好

追问

注意！！！！！最简便，你这个过于复杂
是否可以将-2提出