Question

编程 利用不动点迭代法求非线性方程的根

编写程序：利用不动点迭代法求解非线性方程的近似根：
e^x+10x-2=0

Answer 1

此方程可化为e^x=-10x+2
画一下图，既可知道，这直线和这个曲线会有一个交点
假设解为X0
那么从图中可以看出
当X<X0时，e^x<-10x+2
当X>X0时，e^x>-10x+2
那么我们就可以先找两个点，一个是使这个式子是小于号，另一个是使这个式子是大于号的
我们取0和1
那么我们可以二分一个值，然后跟据e^x和-10x+2的关系来调整这个值，最后就可以逼近近似解了
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>

int main()
{
double low=0,high=1;
double mid;
int test=100;
double tmp;
while(test--)
{
mid=(low+high)/2;
tmp=exp(mid)+10*mid-2;
if(tmp<0)
{
low=mid;
}
else
{
high=mid;
}
}
printf("X=%lf\n",low);
mid=low;
tmp=exp(mid)+10*mid-2;
printf("验证结果：%lf\n",fabs(tmp));
return 0;
}