Question

数据结构树的结点问题

若一棵树中有度数为1至m的各种结点数为n1,n2,…,nm(nm表示度数为m的结点个数)请推导出该树中共有多少个叶子结点n0的公式。

Answer 1

通常情况下，我们会按照结构模型把系统产生的数据分为三种类型：结构化数据、半结构化数据和非结构化数据。结构化数据，即行数据，是存储在数据库里，可以用二维表结构来逻辑表达实现的数据。最常见的就是数字数据和文本数据，它们可以某种标准格式存在于文件或记录的固定字段中。相对应的，没有固定结构不方便用数据库二维逻辑表来表现的数据即称为非结构化数据，包括所有格式的办公文档、文本、图片、XML、HTML、各类报表、图像和音频/视频信息等等。我们都知道，结构化的数据很容易被采集和存储，分析展示起来也很容易，市场上已经有很多成熟的BI…

Answer 2

在一棵树中，每条边都可以确定一对父结点和子结点。除了根结点之外，所有的结点都拥有父结点。所有结点的数量=n0+n1+n2+...+nm,因为只有1个根结点没有父结点，所以树中的总边数=所有结点的数量-1=n0+n1+n2+...+nm-1. 在从子结点方面上计算，总边数=1*n1+2*n2+...+m*nm. 这样，可以建立方程: n0+n1+n2+...+nm-1=1*n1+2*n2+...+m*nm. 所以n0=n2+2*n3+3*n4+...+(m-1)*nm+1.