Question

在等腰梯形abcd中，ab平行cd,ab=8,cd=2,ad=6,

在等腰梯形abcd中，ab平行dc，ab=8厘米，cd=2厘米，ad=6厘米，点p从点a出发，以2米每秒的速度沿ab向终点b运动，点q从c出发，以1米每秒的上的沿cd，da向终点运动，(两点中，有一个点运动到终点时，所有运动即停止），（1）设pq同时出发并运动了t秒，当pq将梯形abcd分成两个直角梯形时，求t的值（2）试问是否存在这样的t，使四边形pbcq的面积是梯形abcd面积的二分之一？若存在，求出这样的t的值，若不存在，请说明理由

Answer 1

1
看有没用这个时间t能pq两点的连线正好是一条高
从d点向ab边划一条高，相交于ab边上e点，则ae=3cm
pq如果是一条高，那么dq=ep（且pb<5)
cd=2cm,点q从c出发，以1米每秒的上的沿cd，da向终点运动(100cm/秒）
dq=cd-cq
=2-100*t （1）
p从点a出发，以2米每秒的速度沿ab向终点b运动(200cm/秒）
ep=ap-ae
=200*t-3 （2）
即2-100*t=200*t-3
300t=5
t=5/300秒
2
要求面积是一半
即四边形pbcq（上底+下底）=1/2梯形abcd（上底+下底）
pb+qc=1/2*(2+8)
pb+qc=9
pb=8-ap=8-200t
qc=100t
8-200t+100t=9
-100t=1
t为负数所以第2问不存在这样的时间t
这一题要划图，划了图一看就能明白的

Answer 2

题中的米每秒是不是厘米每秒 是的话就是这样
2t-3=2-t 不是的话就化一下单位
当t<=2,
t+8-2t=(2+8)/2 方程成立 存在
当2<t<=4,
1/2*sin60度*（6-t）*2t=[sin60度*6*(6+2)]/2 能成立就还有答案不成立就没有了